八年级数学下册《19.2.1 菱形的性质》教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.1菱形的性质
一、教学目标：
掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力
通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点
二、教学重点：菱形的性质
教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。
三、教学过程
一 以旧引新
你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。
平行四边形
菱形
有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。
平行四边形
菱形

菱形概念： 组邻边相等

1. ____________________________________________________________叫菱形。
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质
①________________________________________②___________________________________

③______________________________________

且具特有性质① ——————————————————————————————

②————————————————————————————————————
2、菱形的面积计算公式：① S=底×高
② S=对角线乘积的一半

二．定理探索：

证明: 菱形四条边相等
1. 已知平行四边形ABCD，且AB=AD，求证
① AB=BC=CD=DA

2. 已知菱形ABCD， 对角线相交于O，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角。

三．例题讲解
例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

A
D
C
O
B

例2、如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的
长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.

四．巩固练习
1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为
2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．

3．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．
4．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．
5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
6．菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高
7．课本P113 练习1
8．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

五：课后小结
矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：

矩     形
菱      形
共有性质 

特有性质 

1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质。
2．计算菱形的面积有两种方法。我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的。
3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。
4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）。我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。
六 布置作业
七、评价与反思