资源描述
不等式与不等式组
教材分析
不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。
知识与技能目标
1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。
2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。
3、进一步培养学生的数学建模能力。
过程与分析目标
1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。
2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。
3、注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。
情感与态度目标
1．让学生领会数形结合、类比、分类讨论等解题思想。
2．感受数学与生活密切相关，提高学习数学的积极性。
教学重点：弄清本章所学的重点概念、性质和相关知识。
教学难点：学会数学建模，用不等式解决实际问题。
教学过程：
一、考一考：
1、常见不等式的基本语言
x是正数 x＞0
x是负数 x＜0
x是非负数 x≥0
x不小于y x≥y
2、用不等式表示下列数量关系：
(1)a的一半与3的差不大于2
(2)X的 与y和的平方是一个非负数
（强化不等号的运用）
二、问一问：
观察不等式 ＜1
1、它是一元一次不等式吗？为什么？
2、你能写出一个不是一元一次不等式的不等式吗？
3、能否求出这个不等式的解、正整数解和解集？
（理清重点概念）
三、填一填：
用不等号填空，并说出你的依据。
若a<b,则
a+c____b+c 5a_____5b
-5a_____-5b 4-5a____4-5b
ac2_____bc2
（加强不等式基本性质的理解）
四、算一算：
例1、求同时满足 +1≥x与-2x+1>-5的整数解？
提示，还没有求完！
分析：实际就是解不等式组 +1≥x ①
-2x+1>-5 ②
解不等式①得：x≥-1
解不等式②得：x＜3
所以不等式组的解集是：-1≤x＜3
因为x是整数，故x取－１、０、1和2
[一元一次不等式（组）的解法回顾，类比一元一次方程的解法，渗透类比思想、数形结合思想]
①已知不等式组x>2的解集为x>2,则求a的取值范围？ x>a
②已知关于x的不等式组 ，当m、n满足什么关系时
该不等式组有解？
解一元一次不等式组的一般步骤：
(1)分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分；
(4)得出结论。
大大取大，小小取小
大小小大连起写
大大小小题无解
例2、解关于x的不等式
解：去分母，得2x+6 ≥ ax-1
移项，得2x-ax≥-1-6
合并同类项，得(2-a)x≥-7
系数化为1，得
当2-a＞0即a＜2时x≥
当2-a＜0即a＞2时x≤
[渗透分类讨论思想]
六、理一理：
知识结构图
七、练一练：
1、说出下列各数轴所表示的不等式（组）的解集
2、已知： 求x的取值范围？
3、已知（2a-1）x＜4的解集为x＞
则a的取值范围为______.
4、x为何值时，方程组 6x+2y=2m+1
4x+3y=11-m 的解都是正数？
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