江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册-9.3多项式乘多项式导学案-苏科版.doc

江苏省徐州市王杰中学七年级数学下册 9.3多项式乘多项式导学案 苏科版
章节与课题
§9.3 多项式乘多项式
课时安排
2 课时
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本课时
学习目标
或学习任务
1、掌握多项式乘多项式的运算法则，会进行多项式乘多项式的运算.
2、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，并会将其转化为单项式乘多项式来解决.
3、培养学生的动手能力，发展有条理的思考和表达的能力.
本课时
重点难点
或学习建议
教学重点：多项式乘多项式的运算法则.
教学难点：探索多项式乘多项式的运算法则.
本课时
教学资源
的使用
电脑、投影仪.
学习过程
学习要求
或学法指导
教师
二次备课栏
自学准备与知识导学：
1、复习引入
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的⑴、⑵：
⑴3x(x+y)=________；⑵(a+b)k =________；⑶(a+b)(c+d)=________．
比较⑶与⑴、⑵在形式上有何不同？
如何进行多项式乘多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
2、看图回答：
⑴大长方形的长等于________，宽等于
________，面积表示为_____________.
⑵四个小长方形面积分别等于_______、
_______、_______和_______，它们的
面积和等于_______________________.
⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此
可得出的结论是：________________=_______________________．
3、你还能用单项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.
(a+b)(c+d)=
4、做一做，并仿照上面的过程说明理由.
⑴ (a+4)(a+3) ⑵ (3x+1)(x-2)

前两个是单项式乘多项式，第三个是多项式乘多项式．

分别从整体和局部两个方面去思考.

长方形的面积=长×宽.

整体思想.

仿照上面的方法运算.

学习交流与问题研讨：
1、探索研究
观察运算过程的特征，讨论并回答：
⑴如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
⑵多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
2、多项式乘多项式法则：_______________________________________
_______________________________________________________________
3、例题一(准备好，跟着老师一起做！)
计算：⑴（x+2)(x-3) ⑵（x-2)(x-3) ⑶（x-2)(x+3)

观察以上各式和结果你有什么发现吗？
总结：一般地,（x+a)(x+b)= _____________________________________
口答：(a+2)(a-7) = _________________，(x-5)(x+6) = ________________.
4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)
计算：⑴ (2x-5y)(3x-y) ⑵ n(n+1)(n+2)

归纳上面运算时的方法.

分析：利用法则先用x乘x-3，再用2乘x-3，再把所得的积相加.
分析：⑴带有字母系数了，就把2x看成一个整体，系数和系数相乘.⑵三个式子相乘关键是运算顺序.可以把它看成多项式n+1与多项式n+2的积再与n相乘.

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：⑴解题书写和格式的规范性；⑵注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；⑶注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
计算：⑴ ⑵

⑶ ⑷

2、提升训练
⑴ 课本P62 练一练 2、3；⑵ 课本P63习题9.3 3.
3、当堂测试
⑴填空：a (2a-3)=_____________；(a+4)(a+3)=________________；
(x+1)(x+2)= ____________；(x+1)(x-2)= ________________；
(x-1)(x-2)= _____________；(x-1)(x+2)= ________________.
⑵计算：
(2x+y)(x-2y)
(5-8y)(3-2y)
(2x-1)2
x(x+1)(x+3)

课后反思或经验总结：
1、通过用不同的方法表示同一个图形的面积，以及用分配律探索多项式相乘的运算法则，引导学生经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，并会将其转化为单项式乘多项式来解决.培养学生“转化”的数学思想，发展有条理的思考和表达的能力.