高一数学第三模块：算法与程序框图人教实验A版知识精讲.doc

高一数学第三模块：算法与程序框图人教实验A版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第三模块：算法与程序框图

二. 重点、难点：
1. 算法的定义：算法与计算机的关系
2. 程序框图（流程图）
3. 三种结构
（1）顺序结构

（2）条件结构

（3）循环结构

【典型例题】
[例1] 给一个算法，求满足条件的最小正整数n。

解： 令
计算
判断成立，n为所求
不成立，令，转到继续计算

[例2] 任给三个不等实数设计一个算法，求其中最大一个。
解： 输入
若，则转，否则转
若，则输出a转，否则输出C转
若，则输出b转，否则输出C
结束

[例3] 已知正四棱锥底面R为，高为，求体积、表面积，画出相应流程图。
解：

[例4] 设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求；若x为偶数，则求，写出其算法，并画出程序框图。
解：算法如下。
输入x
若x为奇数，则输出；否则输出
算法结束。
程序框图如下图：

[例5] 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中w（单位：kg）为行李的重量。
计算费用c（单位：元）的算法可以用怎样的算法结构来表示？
解：其算法为：
输入行李的重量w；
如果，那么，否则；
输出行李重量w和运费c。

[例6] 某次考试，满分100分，按规定：者为良好，者为及格，小于60者不及格，设计一个当输入一个同学的成绩x时，输出这个同学属于良好、及格还是不及格的算法，并画出程序框图。
解：算法如下：
第一步：输入一个成绩x
第二步：判断x是否大于等于80，若是，则输出良好；否则，判断x是否大于等于60，若是，则输出及格；否则，输出不及格；
第三步：算法结束
程序框图：

[例7] 设计算法求的值。要求画出程序框图。
解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。
程序框图如图所示：

[例8] 某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费的算法。要求写出算法，画出程序框图。
解：我们用c（单位：元）表示通话费用，t（单位：分钟）表示通话时间，则依题意必有
算法步骤如下：
第一步：输入通话时间t；第二步：如果，那么；否则令；第三步：输出通话费用c。
程序框图如下所示：

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
1. 算法的三种基本结构是（ ）
A. 顺序结构、条件结构、循环结构
B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、模块结构、条件结构
D. 模块结构、条件结构、循环结构
2. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（ ）
A. 500 B. 499 C. 1000 D. 998

3. 下面程序框图输出d的含义是 。

4. 给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（ ）
A. 求出三数中的最大数 B. 求出三数中的最小数
C. 将按从小到大排列 D. 将按从大到小排列

5. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）
A. B. C. D.

6. 以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ）
A. B. C. D.

7. 下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：

当输入的值为3时，输出的结果为 。
8. 已知，请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。并写出计算机程序。
9. 阅读下面的流程图，若输入的分别是21、32、75，则输出的分别是（ ）
A. 75、21、32 B. 21、32、75
C. 32、21、75 D. 75、32、21

【试题答案】
1. A 2. B 3. 点到直线的距离
4. B 5. D 6. A 7. 8
8. 解：由表达式规律可知，输入的n必须为偶数。
程序框图为：

9. A

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