山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章整式的除法》教案2 （新版）北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册第一章，整式的除法教案2 （新版）北师大版教学目标1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，养成学生独立思考、集体协作的能力； 2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力标.教学重点与难点重点：. 可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.教法与学法指导：教学方法 教学由复习引入，以题目形式复习巩固同底数幂除法法则通过分层设置问题和学生的学习活动，将学习内容问题化，恰当设疑，引导学生开展观察、类比、分析、归纳等一系列尝试活动，自主地得出法则，再现知识的发生、发展和形成过程，揭示了事物发展的辨证规律。体现了数学教学是数学活动的教学这一重要思想.教学中教师注意启发、点拨、激发，让学生想想、议议、做做，充分体现学生为主体，教师为主导的教学原则.学法指导 在教学过程中 ，我注重指导学生逐步尝试运用“观察、比较、分析、归纳”等这一学习数学的基本方法探索新知识，组织学生参与法则的发生、发展和形成过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，并通过自主探究、合作交流，进一步提高分析问题、解决问题的能力.变“学会”为“会学”.教学准备：多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课师：请同学们回答下面问题，看哪位同学回答得又快又准确计算：（1）； （2）；（3）； （4）.生：运算得出（1）= （2）=； （3）=1 （4）=1.师：以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？生：同底数幂的除法：底数不变指数相减.使用条件是：被除式与除式是底数相同的幂且底数不为零，结论是底数不变即与被除式与除式的底相同指数相减.字母表示为（，为正整数，且），（）设计意图：利用练习复习巩固同底数幂除法法则着重强调使用同底数幂除法法则的条件和结论同时为本节的学习作基础，注意要指出零指数幂的意义。 师：看式子3a2b2ab2c2 这是什么运算？能否叙述这种运算的法则？生：这是单项式与单项式相乘.师：请计算结果.生： =法则：（1）系数相乘（2）同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变.设计意图：通过实例引起学生回忆，复习单项式乘法法则着重说明单项式与单项式的乘法是利用乘法交换律与结合律，转化为同底数幂的乘法来计算的二、 师生合作，探究新知师：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.生：完成计算.方法1：方法1方法2：(多数学生用的是类似分数约分的方法， 教师提醒也可以利用乘除法的互逆.)师：这三个式子是什么样的运算？生:这三个式子都是单项式除以单项式的运算师：你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）生：经过讨论得出单项式相除：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除，作为商的因式；（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.设计意图：计算紧扣法则，在师生双边活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生思维。三、 例题示范，巩固新知例1计算：（1） （2）；（3）；（4）说明：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算解：（1） （2）= = =（3） （4）= = = =设计意图:采用师生共同完成的形式，目的在于体现教师的示范作用并且使学生熟悉和掌握法则，让学生自己发现解题中存在的问题，例题，采用学生板演并自我纠正的形式，目的在于使学生进一步熟悉和掌握法则。这样设计遵循由浅入深，逐步提高的原则，使各个层次的学生都有所收获，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。随堂练习设计意图：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式，在保证正确率的前提下，强化法则提高计算速度.四、应用新知 解决问题做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？师：这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，你能找出这里的已知条件，它与所求问题之间有什么关系？（教师提醒学生找出几个关键性的字眼，学生很容易找出“大小相同”“恰好”这两个词. 生：“大小相同”说明球的体积相同即半径相同，“恰好”说明球的直径等于圆柱的底面直径，圆柱的高等于三个球的直径之和.解：设球的半径为r，圆柱的底面半径为r，高为6r ，根据题意得：=答：三个球的体积占整个盒子容积的.随堂练习1.一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a高为b,又知另一长方体容器的长为b宽为a.若把圆柱形桶内的水倒入长方体容器中（水不溢出）水面的高度是多少？设计意图：通过学习做一做，让学生综合运用所学知识解决有关计算，提高学生解决实际问题的能力.五、课堂小结，反思提高师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？生：本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则应注意以下几点： 1、系数相除与同底数幂相除的区别. 2、符号问题.3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0. 4、在混合运算中，要注意运算的顺序.（由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.）课堂小结由学生来完成，设计意图: 组织学生小结，并作适当的补充，这样即可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的学习内容留下深刻印象.六、 达标检测，反馈矫正基础题1、填空：(1)8a3 2a2= ； (2)6x3y3xy= ； (3)10ab(-5a) = ； (4)(6109) (-2103)= .提高题2、计算:（1） ；（2） 3、下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为,而声音在空气中的传播速度约 ，你知道光速是声速的多少倍吗？设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、布置作业，课后促学必做题：课本29页习题1.13的第1题.选做题：课本29页习题1.13的第2题.设计意图：目的是进一步巩固所学，便于发现和弥补教学中的遗漏和不足.板书设计1.7.1整式的除法整式的除法法则：例1计算：（1）（2）（3）（4）学生板演区做一做教学反思： 成功之处本课时的内容比较简单，为提高学生学习兴趣和积极性，我先复习了同底数幂的除法，单项式的乘法法则，进而由计具体的实例运算得到单项式除法的法则，在学生探究单项式除以单项式的法则时，借助引入的例子，由学生采用类比迁移的方法，“单乘单，一二三”，那么“单除以单，一二三”，学生结合单项式乘以单项式的法则，讨论研究单项式除以单项式法则，关键词与单项式乘以单项式的法则只有一字之差，“单项式乘以单项式，对于系数，用它们的积作为积的系数；对于相同字母，用它们的指数和作为积中这个字母的指数；对于只在一个单项式中所含的字母，连同它的指数作为积中这个字母的指数”，而单项式除以单项式，对于系数，用它们的商作为商的系数；对于相同字母，用它们的指数差作为商中这个字母的指数；对于只在被除式中所含的字母，连同它的指数作为商中这个字母的指数.学生总结这个法则，理解和应用法则解决问题的情况比较好.例题讲解时，我强调解题过程并示范使学生能规范板书步骤.另外课堂上学生的训练比较充分，以学生为主体，法则应用和解题经验、注意点都得到明晰，课堂上关注学习困难生也能够得到落实.不足之处缺少深化及拓展方面的题目，感觉学得有些单一，学生的思维没有得到充分发散.再教建议在今后的教学过程中，要进一步深化知识点，强调重点，突破难点；另一方面，对于练习，要有梯度和深度，使学生理解巩固的基础上，思维也得到发散.