山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章整式的除法》教案2 （新版）北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，整式的除法》教案2 （新版）北师大版
教学目标
1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，养成学生独立思考、集体协作的能力；
2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力标.
教学重点与难点
重点：. 可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.
教法与学法指导：
教学方法 教学由复习引入，以题目形式复习巩固同底数幂除法法则．通过分层设置问题和学生的学习活动，将学习内容问题化，恰当设疑，引导学生开展观察、类比、分析、归纳等一系列尝试活动，自主地得出法则，再现知识的发生、发展和形成过程，揭示了事物发展的辨证规律。体现了数学教学是数学活动的教学这一重要思想.教学中教师注意启发、点拨、激发，让学生想想、议议、做做，充分体现学生为主体，教师为主导的教学原则.
学法指导 在教学过程中 ，我注重指导学生逐步尝试运用“观察、比较、分析、归纳”等这一学习数学的基本方法探索新知识，组织学生参与法则的发生、发展和形成过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，并通过自主探究、合作交流，进一步提高分析问题、解决问题的能力.变“学会”为“会学”.
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：请同学们回答下面问题，看哪位同学回答得又快又准确
计算：（1）； （2）；
（3）； （4）.
生：运算得出（1）= （2）=；
（3）=1 （4）=1.
师：以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？
生：同底数幂的除法：底数不变指数相减.
使用条件是：被除式与除式是底数相同的幂且底数不为零，结论是底数不变即与被除式与除式的底相同指数相减.
字母表示为（，，为正整数，且>），（）
设计意图：利用练习复习巩固同底数幂除法法则．着重强调使用同底数幂除法法则的条件和结论．同时为本节的学习作基础，注意要指出零指数幂的意义。
师：看式子3a2b·2ab2c2 这是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
生：这是单项式与单项式相乘.
师：请计算结果.
生： =
法则：（1）系数相乘（2）同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变.
设计意图：通过实例引起学生回忆，复习单项式乘法法则．着重说明单项式与单项式的乘法是利用乘法交换律与结合律，转化为同底数幂的乘法来计算的．
二、 师生合作，探究新知
师：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.

生：完成计算.
方法1：
方法1
方法2：

(多数学生用的是类似分数约分的方法， 教师提醒也可以利用乘除法的互逆.)
师：这三个式子是什么样的运算？
生:这三个式子都是单项式除以单项式的运算．
师：你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？
（提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）
生：经过讨论得出单项式相除：
（1）系数相除，作为商的系数；
（2）同底数幂相除，作为商的因式；
（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
设计意图：计算紧扣法则，在师生双边活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生思维。
三、 例题示范，巩固新知
例1计算：
（1） （2）；
（3）；（4）
说明：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．
解：（1） （2）
= =
= =
（3） （4）
= =
= =
= =
设计意图:采用师生共同完成的形式，目的在于体现教师的示范作用并且使学生熟悉和掌握法则，让学生自己发现解题中存在的问题，例题⑵⑶⑷，采用学生板演并自我纠正的形式，目的在于使学生进一步熟悉和掌握法则。这样设计遵循由浅入深，逐步提高的原则，使各个层次的学生都有所收获，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。
随堂练习

设计意图：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式，在保证正确率的前提下，强化法则提高计算速度.
四、应用新知 解决问题
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？
师：这是一个实际应用问题，条件比较隐蔽，你能找出这里的已知条件，它与所求问题之间有什么关系？
（教师提醒学生找出几个关键性的字眼，学生很容易找出“大小相同”“恰好”这两个词.
生：“大小相同”说明球的体积相同即半径相同，“恰好”说明球的直径等于圆柱的底面直径，圆柱的高等于三个球的直径之和.
解：设球的半径为r，圆柱的底面半径为r，高为6r ，根据题意得：
=
答：三个球的体积占整个盒子容积的.
随堂练习
1.一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a高为b,又知另一长方体容器的长为b宽为a.若把圆柱形桶内的水倒入长方体容器中（水不溢出）水面的高度是多少？
设计意图：通过学习做一做，让学生综合运用所学知识解决有关计算，提高学生解决实际问题的能力.
五、课堂小结，反思提高
师：通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
生：本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则应注意以下几点：
1、系数相除与同底数幂相除的区别.
2、符号问题.
3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0.
4、在混合运算中，要注意运算的顺序.
（由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.）
课堂小结由学生来完成，
设计意图: 组织学生小结，并作适当的补充，这样即可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的学习内容留下深刻印象.
六、 达标检测，反馈矫正
基础题
1、填空：
(1)8a3 ÷2a2= ； (2)6x3y÷3xy= ；
(3)10ab÷(-5a) = ； (4)(6×109) ÷(-2×103)= .
提高题
2、计算:
（1） ；（2）
3、下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为,而声音在空气中的传播速度约 ，你知道光速是声速的多少倍吗？
设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
七、布置作业，课后促学
必做题：课本29页习题1.13的第1题.
选做题：课本29页习题1.13的第2题.
设计意图：目的是进一步巩固所学，便于发现和弥补教学中的遗漏和不足.
板书设计
1.7.1整式的除法
整式的除法法则：
例1计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
学生板演区
做一做
教学反思：
成功之处
本课时的内容比较简单，为提高学生学习兴趣和积极性，我先复习了同底数幂的除法，单项式的乘法法则，进而由计具体的实例运算得到单项式除法的法则，在学生探究单项式除以单项式的法则时，借助引入的例子，由学生采用类比迁移的方法，“单乘单，一二三”，那么“单除以单，一二三”，学生结合单项式乘以单项式的法则，讨论研究单项式除以单项式法则，关键词与单项式乘以单项式的法则只有一字之差，“单项式乘以单项式，对于系数，用它们的积作为积的系数；对于相同字母，用它们的指数和作为积中这个字母的指数；对于只在一个单项式中所含的字母，连同它的指数作为积中这个字母的指数”，而单项式除以单项式，对于系数，用它们的商作为商的系数；对于相同字母，用它们的指数差作为商中这个字母的指数；对于只在被除式中所含的字母，连同它的指数作为商中这个字母的指数.学生总结这个法则，理解和应用法则解决问题的情况比较好.例题讲解时，我强调解题过程并示范使学生能规范板书步骤.另外课堂上学生的训练比较充分，以学生为主体，法则应用和解题经验、注意点都得到明晰，课堂上关注学习困难生也能够得到落实.
不足之处
缺少深化及拓展方面的题目，感觉学得有些单一，学生的思维没有得到充分发散.
再教建议
在今后的教学过程中，要进一步深化知识点，强调重点，突破难点；另一方面，对于练习，要有梯度和深度，使学生理解巩固的基础上，思维也得到发散.