山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章同底数幂的除法》教案2 （新版）北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，同底数幂的除法》教案2 （新版）北师大版
学习目标：
1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.
教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.
教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略同底数幂的乘法运算性质的灵活运用．
教法及学法：创设情景——主体探究——合作交流——应用提高.
教学过程：
一．复习回顾
师:上节课我们学习了同底数幂的除法,请同学们回顾(1) 同底数幂的除法法则是什么?字母表示呢?(2)如何计算一个数的负指数次方?
生1: 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 字母表示:am÷an=am-n
生2：a-p= (a≠0,p是正整数)，a0=1(a≠0)
师：同学们还记得科学记数法吗？科学记数法是如何表示的？举例说明.
生1：科学记数法的表示形式a×10n，1≤a＜10，n为正整数.
生2：举例.
(师生回顾，并互相补充.)
师：纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？
生：1,000,000,000=109
设计意图：引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.
二．新课引入：
师：在生活和学习中,我们还会遇到很多较小的数,如细胞的直径只有1微米(m ),即0.000 000 001s；某种计算机完成基本运算的时间约为1纳秒（ns）,即0.000 000 001s；一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg…这些数写起来很复杂，它们能用科学记数法吗？这节课我们就来探究这方面的问题.
师：将下列各数，用分数的形式表示：
0.1，0.01，0.001.
生：0.1=
0.01=
0.001=
师：你能将这些分数用以10为底数的幂的形式表示吗？
生：由a-p=知：=a-p所以：
0.1==10-1
0.01==10-2
0.001==10-3
师：所以用科学记数法我们也可以来表示较小的数，即
0.1=1×10-1
0.001=1×10-2
0.01=1×10-3
通过观察你认为一个小于1的数用科学记数法表示的一般形式是什么？需要注意什么？
生：一个小于1的数用科学记数法表示为a×10n，其中1≤a＜10，n为负整数,n的绝对值等于原数左边第一个非零数字前的所有零的个数（包括小数点前的零）.
设计意图：通过生活中和其他学科的实例引入小于的正数，在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，体会“用科学记数法表示小于1的正数和建立对它们的感受”是必要的.从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.
三．例题巩固
例1.用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1=
0.000 000 000 002 9=
0.000 000 001 295=
例2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：
7×10-5=
1.35×10-10= v
2.657×10-16=
生1：解：0.000 000 000 1=1×10-10
0.000 000 000 002 9=2.9×10-12
0.000 000 001 295=1.295×10-9
生2：解：7×10-5=0.000 07
1.35×10-10=0.000 000 000 135
2.657×10-16=0.000 000 000 000 000 265 7
随堂练习
1.用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 72，0.000 861,0.000 000 000 342 5.
2．一个电子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g用科学记数法表示为 g. 冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.
设计意图：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解. 让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.再次体会n与小数点移动的位数之间的关系.加深学生对科学记数法的理解.
四．感受数据
1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流
2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流
生1：2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）
生2：2.5μm=2.5×10-6m，1÷（2.5×10-6）=4×10-5（个）
设计意图：1.给学生提供一个社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.2.让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.
五．归纳总结
1. 这节课你学到了哪些知识？
用科学记数法表示数的规律：
　　（1）绝对值较大的数，a×10n ，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.
　　（2）绝对值较小的数， a×10n，n为一个负整数，n=原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）
2. 在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？
设计意图：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.
六．达标检测
1.用科学记数法表示下列各数：
0.008、0.000016、0.0000000125
2.用小数表示下列各数：（1）10-5（2）3.6×10-7（3）-5.68×10-4
3.地球的质量约是5.98×1021吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨?
七．布置作业
必做题：课本13页习题1.5第1题.第2题.
选做题：课本13页习题1.5第3题.第4题.
八．板书设计
第一章 第3节 同底数幂的除法
引例
例1.用科学记数法表示下列各数：
例2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：

巩固练习
教学反思：熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.