八年级数学上册 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第2课时 全等三角形的判定定理——ASA教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时 全等三角形的判定定理——ASA

【知识与技能】
理解“角边角”判定两个三角形全等的方法.
【过程与方法】
经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索.
【情感与态度】
培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值.
【教学重点】
重点是学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法.
【教学难点】
难点是如何进行推理分析.

一、复习回顾
回忆“边角边”定理.
由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？
如下图：AB=AB,∠B=∠B,AB1=AC.
但△ABB1与△ABC不全等.

二、新课讲解
已知△ABC

求作：△A1B1C1，使∠B1=∠B，B1C1=BC，∠C1=∠C
作法：①作线段B1C1=BC
②在B1C1的同旁，分别以B1,C1为顶点作∠MB1C1=∠ABC,∠NC1B1=∠C,B1M与C1N交于点A1.
则△A1B1C1就是所求作的三角形
（学生用剪刀剪下拼凑看能否重合）
全等三角形判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA”.
三、例题分析
1.举例说明
例 已知：如下图所示，∠1=∠2,∠3=∠4,求证：△ADC≌△BCD

【证明】∵∠1=∠2,∠3=∠4（已知）
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠ADC=∠BCD
在△ADC和△BCD中
∠1=∠2(已知）
DC=CD（公共边）
∠ADC=∠BCD（已证）
∴△ADC≌△BCD（ASA）
【归纳结论】在证明三角形全等时要善于把间接的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件.
2.阅读课本第101~102页例3、例4.
在阅读中总结出证明方法，形成证明模式.
四、运用新知，深化理解
课本第102页练习1、2、3.
五、师生互动，课堂小结
角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

1.课本第112页习题14.2的第5题.
2.完成练习册中的相应作业.

本节设计“复习回顾——新课讲解——例题分析——运用新知，深化理解——师生互动，课堂小结”五个环节，使学生理解“角边角”判定两个三角形全等的方法，经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索，培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值.