七年级数学下册《二元一次方程组复习一》课案 新人教版.doc

课案（教师用）
二元一次方程组
（复习课1）
【理论支持】
《二元一次方程组》是人教版实验教科书七年级下册第八章的内容．方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在本在此之前，学生已经学习过一元一次方程，本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论．由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，从解法上说，多元方程消元后要化归为一元方程，即对一元一次方程的认识，为进一步学习二元一次方程组奠定基础，对二元一次方程组的认识为学习一次函数打下了良好的基础，本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即有“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础．
【教学目标】
知识技能
1. 了解二元一次方程组及相关概念.
2. 掌握并能根据具体形式选择合适的方法解二元一次方程组.
3. 掌握三元一次方程组及其解法,进一步体会消元思想.
数学思考
通过对未知数的观察和分析,明确解方程组的主要思路是消元,培养观察能力和体会化归思想.
解决问题
通过对方程组解法的训练培养计算能力.
情感态度
通过探究实际问题,体会数学的应用价值,提高分析问题和解决问题的能力.
【教学重难点】
1. 重点：结合学生学习过程中的实际情况来复习引申本章重点内容
2. 难点： 以方程组为工具分析问题,解决有多个未知数的问题
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸

一．基础知识填空及答案
（1）含有 未知数，且未知项次数是 的 方程，叫做二元一次方程.
（2）含有 未知数的两个 次方程，所组成的一组方程叫做 .
（3）使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都 的两个 ，叫做二元一次方程组的 .
（4）解二元一次方程组的基本思想 .
(5)解二元一次方程组的方法有 和 ；
【答案】（1）两个；1；整式．
（2）两个；一；二元一次方程组．
（3）相等；未知数的值；解．
（4）消元．
（5）代入消元 加减消元.
【设计说明】 通过回顾二元一次方程组的相关概念，唤起学生对本章知识的记忆，形成完整的概念体系，让学生带着目标去学习，更能激发他们的学习动力，为下一步复习本章知识铺好台阶．

课内探究

二．创设情境，导入新课：
【活动一】
问题1 你能把下列方程写成用含的式子表示的形式吗？用来表示呢？并比较哪种更简单？
（1）
（2）
【点拨方法】本题实际就是分别解关于和的一元一次方程.
【参考答案】（1）
(2)
【设计说明】问题1的练习是为了将解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展 示知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要，同时更是为后面用代入法解二元一次方程组选择谁代人打下了基础．
问题2
(1) 下列不是二元一次方程组的是( ).
A． B．
C． D．
【点拨方法】二元一次方程组的定义首先必须是整式方程，其次要满足二元和一次.
【参考答案】B
(2) 已知 是的解，求的值．
【点拨方法】方程组的解就是使得方程组左右两边相等的未知数的值，所以将已知的解代人方程组即可转化为关于的二元一次方程组，解出方程组后所求字母的值可以求得．
【参考答案】
【设计说明】这两小题是二元一次方程组的有关概念的具体应用，通过练习使学生加深对概念的理解和掌握，主要是对二元一次方程组的概念与他们解得概念两个方面进行练习．
【活动二】
我们已学过了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，你能熟练解决下列问题吗?
解方程组:
(1) (2)
【点拨方法】
知识点辨析：
(1） 解方程组的基本思想：消元；
(2） 消元的途径为: 代入消元和加减消元
解题评析：
善于观察方程组的特征，选择好合适的消元对象
规律总结：
解方程组时先消去的未知数一般为系数比较简单的或系数成倍数关系的.
方法指导：
消元化归的思想方法
注意点：最后要口头检验是否是方程的解．
【设计说明】学生板演恰好能体现学生的思维过程，解题思路，规范了解二元和三元一次方程组的解题格式，通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．
【参考答案】 (1)
(2)
课堂反馈训练

1.分别用代入法和加减法解二元一次方程组
【设计说明】代人法和加减法的共同点都是通过消元解方程，使二元转化为一元，在解方程过程中哪种方法都能够解决，但应根据方程组的具体形式选择较简单的方法，为使学生认识这些，引导学生用不同方法解同一方程组，通过练习，比较使学生感受选择最优方法的重要性．
2.解下列三元一次方程组：
（1）
（2）
【参考答案】（1） （2） （3）
【讲评策略】交换批改，无错的还给对方，有错误的请批改的同学先找原因，而后交还给对方，再让作业者本人订正，无法订正者请批改的同学帮助分析．
【设计说明】当堂反馈训练这一环节的实施，不但使学生对所学知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在第一时间得到更清晰的认识．

拓展提高

解决下列问题:
(1) 若关于的方程组 的解满足，求的值．
(2) 若关于的方程组与方程组有相同的解，求的值．
【点拨方法】
（1）把方程组中的作为已知数，解出和的值（用来表示），再代入转化为关于的方程解出即可．
（2）把两个方程组中系数已知的方程和未知的方程分别组成方程组，利用他们的解相同最终转化为关于的方程组．
【参考答案】（1）
(2)
【设计说明】老师提出问题带领学生共同分析寻求解决问题的方法后让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力．
课后提升

1..解方程组：
（1） （2）
（3）

2.设满足方程组 的的值的和为2，求．

3.设方程组　的解中与和为，求．

【设计说明】及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，分层次练习让学生根据自身的需要选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感，教师根据实际情况对不同的学生进行有针对性的指导，使不同学生都有发展，这符合新课标的新理念．