山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章回顾与思考》教案 （新版）北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学下册《第一章，回顾与思考》教案 （新版）北师大版
1．梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.
2．灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.
3．在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力， 进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
4．在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.
教学重点、难点：
重点: 幂的运算法则及整式乘除法的计算
难点：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题
教法及学法指导：
本节课以小组活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、困难及需要改进的地方.
教学过程:
一、梳理本章知识 构建知识网络
师：同学们第二章我们全部学习完了，这一章你学习了哪些知识？哪些方法？ 能否构建知识网络图？
生：动手写，一优秀生板演
单项式的除法
有关幂的运算性质

单项式的乘法
单项式与多项式的乘法
多项式与单项式的除法
多项式的乘法
乘法公式

设计意图：通过回顾知识框架图，明确本节课的复习内容.重点对两个乘法公式进行复习：公式的结构形式、几何背景、两个公式的联系与区别等，为下面的运用练习奠定基础.
二、重点知识回顾 强化法则概念
1．幂的运算性质
（1）同底数幂相乘法则：____________________________.
字母表达：
（2） 幂的乘方法则：____________________________.
字母表达：
（3）积的乘方法则：____________________________.
字母表达：
2．单项式与单项式相乘法则____________________________.
举例：
3．单项式与多项式相乘法则____________________________.
举例：
4.多项式与多项式相乘法则____________________________.
举例：
5.乘法公式：平方差公式：字母表达____________________________.
完全平方公式：字母表达____________________________.
6. 单项式除以单项式的法则____________________________.
举例：
7. 多项式除以单项式的法则____________________________.
举例：
（由学生叙述总结）
设计意图：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项. 让学生进一步明确各种运算法则，类比纠正学生在认识上模糊的地方，为下面的练习做好准备.在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆，是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的困惑可以适当的举例讲解.
三、巩固练习 能力提升
师出示练习题
1．快速判断以下各题是否正确（学生抢答）

设计意图：设计练习1是通过纠错练习，评价学生准确的辨析幂的运算公式中易混淆的知识点的能力，同时巩固学生对幂的运算公式的理解.本环节的内容较为基础，课堂实施可采取 师生问答、学生抢答等方式，并且在学生做出解答后及时给与评价，提高学生学习积极性。
四、考点归类 巩固练习
考点(一)基本运算
师出示：计算(1)、(-2ab)2(-a2c)
(2)、(-2ab)(3a2-2ab-4b2)
(3)、(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
（4）、(2x2y)3÷6x3y2
（5）、
生：分组练习，5生板演 （1）（2）（3）略
生4： 板演

生5：
考点（二）整体意识
师：很多性质法则要有整体意识，特别是对乘法公式中，a,b可以代表一个数，也可以代表一个式子比如：
(a+b+c)(a+b-c)
这里可以用平方差公式算，谁是公式中的a?谁是公式中的b?
生： a+b是公式中的a;c是公式中的b
(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b)2-c2
= a2+2ab+b2- c2
师：那么算算(2a+b-1)2；用哪个公式？谁是公式中a、b.
生1：用(a-b)2=a2-2ab+b2把2a+b看作a；把1看作公式中的b.
生2：(a+b)2=a2+2ab+b2把2a 看作a；把b-1看作公式中的b.
师：他们说的非常好，你选择一种你喜欢的方法把这题解出来.
生：板书.
师：巡视，指导.
考点（三）乘法公式用公式对数进行简便运算
师：出示计算 ① 1022 ②401×309+1
生：计算，两生板演
生1：1022 =(100+2)2
=1002+2×100×2+22
=1000+400+4
=10404
生2：401×309+1
=(400+1)(400-1)+1
=4002-12+1
=160000
考点(四)逆用公式计算
师：看看这个怎么算？
生：积极讨论，一优生发言逆用平方差公式，

考点（五）完全平方公式变形
师：已知 求 的值.
生:做练习，一生板演
考点（六）计算几何图形的面积
师：出示如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

生：板演（过程略）

设计意图：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础.需要灵活运用公式进行的数字运算和符号运算，教学时让学生体会乘法公式的灵活性.这样能调动基础比较好的学生的积极性，同时帮助基础比较薄弱的同学进一步熟练公式的内在联系，能够简便、高效和准确地解决问题.同时考察学生对公式变形的应用和思维的灵活性，教学时中要鼓励学生大胆说出自己的思路，同时注意针对学生思维中存在的问题适当点拨. 有意识的培养他们有条理的思考和语言表达能力.对于除法运算简单复习，不作为重点.
五、课时小结
这章的内容很重要，它是我们七年级的重点内容，也是整个初中阶段的重点内容，特别是乘法公式是以后学习的基础.
通过本节课的学习，我进一步掌握了　 　 　法则，能比较熟练地进行　 　　运算，同时，进一步学会了用　 　　思想方法进行解题，另外，我还……（学生畅所欲言）.
六、作业设计
课本33页，复习题2题（2）、（3）；第7题（3）；8题（1）；9题（1）；12题；
七、板书设计
第一章回顾与思考
知识框架图
典型题目

教学反思
成功之处：
课前让学生独立完成全章知识结构图，使他们亲自经历知识梳理的过程，课上再交流、点拨，这样的教学过程使学生更好地感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，形成自己的知识体系.把题目以考点的形式展示给学生，调理、清晰、明了，重点突出。运用灵活多样的教学方式，如：分组竞赛、抢答，让学生在活泼又不失紧张的学习氛围中快乐的学习.
不足之处：
容量较大，时间较紧张；另外没涉及到科学计数法，这个知识点.
再教建议：
这课时内容较多，可以分两课时进行，把课本上的复习题融入其中，这样学生练习的会更充分，效果会更好.