八年级数学上册 14.1 整式的乘法（第4课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1 整式的乘法（第4课时）
教学内容
单项式乘以单项式、单项式与多项式相乘．
教学过程
一、导入新课
问题2 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
根据已知条件，我们很容易知道地球与太阳的距离约是：(3×105)×(5×102) km．
二、探究新知
1．单项式与单项式相乘
思考：（1）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？
师生合作，通过讨论、观察结果之后，找出规律．
ac5·bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换率、结合率及同底数幂的运算性质来计算：
ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7．
最后总结得出单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2．公式的应用
例4 计算：
（1）(－5a2b)·(－3 a)； （2）(2 x)3·(－5xy2)．
让学生完成例题的解答． 教师可适当指导．
提示：①先把各因式的系数相乘，作为积的系数；②把各因式的字母相乘，底数不变，指数相加；③只在一个因式里出现的字母，连同它的系数作为积的一个因式．
3．单项式相乘公式的几何意义
因为边长是 a 的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积．让学生思考3a·2a的几何意义．
4．单项式与多项式相乘
问题 有3家连锁店以相同价格p(单位：元/瓶)销售某种商品，他们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b，c，请你采用不同的方法计算他们在一个月内销售这种商品的总收入．
让学生独立思考，寻求不同的表示方法．可得出以下方法：
方法一：首先计算出这3家连锁店销售这种产品的总量（单位：瓶），再计算出总的收入（单位：元）．即
p (a＋b＋c)．
方法二：采用分别计算出家连锁店销售这种产品的收入，然后再计算出他们的总收入（单位：元）．即
p a＋p b＋p c．
由此可得
p (a＋b＋c)＝p a＋p b＋p c．
教师引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．
5．公式的应用
例5 计算
（1）(－4x2)(3x＋1) ；
（2）(ab2－2ab)·ab．
教师让学生完成例题的解答．
提示：单项式与多项式相乘，应注意“符号”与“不漏乘”．
三、课堂小结
1．理解并经历探索单项式乘以单项式法则的过程．
2．熟练应用单项式乘以单项式的法则解决问题．
3．理解并经历探索单项式乘以多项式法则的过程．
4．熟练应用单项式乘以多项式的法则解决问题．
四、布置作业
习题14.1第3、4题．
教学反思：