八年级数学上册 14.1 整式的乘法（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1 整式的乘法（第1课时）
教学内容
同底数幂的乘法．
教学过程
一、导入新课
1．3×3×3×3可以简写成 ；
2．a·a·a·a·…·a（共n个a）＝ ，表示 其中a叫做 ，n叫做 ，an的结果叫 ．
二、探究新知
1．同底数幂乘法公式
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？
分析：它工作103 s可进行运算的次数为1015×103，怎样计算1015×103呢？
列式： 你能写出运算结果吗？ ．
教师引导学生探究规律，并写出计算过程．
探究：根据乘法的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律吗？
（1）23×24＝2（ ）．
（2）53×54＝5（ ）．
（3）a3×a4＝a（ ）．
通过以上多个式子的计算过程，我们猜想：一般地，对于任意底数a与任意正整数m，N，

因此，我们有同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n（m、n都是正整数）．
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
提示：①同底数幂是指底数相同的幂．如(－3)2与(－3)5，(ab3)2与(ab3)5，(x－y)2与(x－y)3 等．
②同底数幂的乘法法则的表达式中，左边两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边得到一个幂，且底数不变，指数相加．
2．公式的应用
例1 计算：
（1）x2·x5 （2）a·a6； （3）(－2)×(－2)4×(－2)3； （4）xm·x3m＋1．
提示：不要忽视指数为1的因数，如（2）．
注意：以上是公式的正用，公式也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数．如：25＝23×22＝2×24等．
练习 已知am＝3，an＝8，求an＋m 的值．
让学生把am＋n改写成am·an的形式，再带入已知完成此题．
am＋n ＝am·an＝3×8＝24．
三、课堂小结
1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．
2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式．
3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．
四、布置作业
习题14.1.1第（1）（2）题．
教学反思：