八年级数学上册 14.1 整式的乘法教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

整式的乘法
   教学准备
1.   教学目标
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义
2、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力
3.提高学习数学的信心，感受数学的简洁美
2.   教学重点/难点
重点：积的乘方运算法则及其应用
难点：积的乘方运算法则的灵活运用
3.   教学用具
4.   标签
   教学过程
一、新课引入
【师】同学们好。上节课我们学习了幂的乘方这节课我们在学习他幂的乘方的基础上更进一步学习积的乘方，这节课我们来学习积的乘方的运算法则和性质。板书：14.1.3积的乘方
二、新知探究
【师】下面请同学们自主学习p97探究看看你能不能掌握规律
【板演/PPT】
 1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

引导学生归纳：1．
其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出（2）、（3）题．

引导学生归纳：积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
    用符号语言叙述便是：
    （ab）n=an·bn（n是正整数）
    通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：
    （ab）n=an·bn（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
3．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．
学生探究的经过：
引导学生归纳：
积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an·bn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．
对于an·bn=（a·b）n（n为正整数）的证明如下：

三、例题分析
例1 计算

   例2、计算:  

   课堂小结
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．
   板书
14.1.2积的乘方
一、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（ab）n=an·bn（n是正整数）
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a(  )b(  )
（2）（ab）3=______=_______=a(  )b(  )
（3）（ab）n=______=______=a(  )b(  )（n是正整数）
二、积的乘方法则可以进行逆运算．
即： an·bn=（ab）n
三、同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．