八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

课题：14.1.3积的乘方
教学目标：
理解积的乘方运算法则，并能利用法则解决实际问题．
重点：
积的乘方运算法则及其应用．
难点：
幂的运算法则的灵活运用．
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说同底数幂相乘与幂的乘方是如何计算的？
答案：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2.填空

答案：x9；－a6；28；x8
二、探究
问题：填空，运算过程用到哪些运算律？

答案：（1）2，2；
（2），，3，3
乘法交换律、结合律
追问：观察计算结果，你发现了什么？
指出：一般地，对于任意底数a，与任意正整数n

归纳：积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
．
即：
练习：
1．计算(－xy3)2的结果是( )
A．x2y6 B．－x2y6 C．x2y9 D．－x2y9
答案：A
2．下列各式中，正确的个数有( )
①(2x2)3＝6x6； ②(a3y3)2＝(ay)6；
③(m2)3＝m6；④(－3a2b2)4＝81a8b8.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
3.计算：

解：

三、应用提高
（1）若(anbm)3＝a9b15，则( )
A．m＝3，n＝5 B．m＝5，n＝3
C．m＝12，n＝3 D．m＝9，n＝3
答案：B
（2）若x2n＝2，(xy)3n＝3，则x5ny3n＝_____．
答案：6
提示：逆用公式：an· bn＝ (ab)n
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说积的乘方法则？
2.积的乘方法则可以逆用吗？
五、达标测评
1．下列计算正确的是( )
A．m2·m4＝m8 B．(3m2)2＝3m4 C．(－m3)2＝m6 D．(mn)3＝m3n
答案：C
2 ．填空：
(1)(3xy)2＝_______；(2)(－3a)3＝________；(3)(－2×102)5＝____________．
答案：9x2y2；－27a3；－3.2×1011
3．计算：
(1)(－ab2c3)2；
(2)[(－a2b3)3]2；
(3)(－3a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.
解：（1）原式＝a2b4c6
（2）原式＝(－a6b9)2 ＝a12b18
（3）原式＝ (－27a6)·a3＋(16a2) ·a7－125a9
＝－27a9＋16a9－125a9
＝ －136a9
4．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．
解：原式＝(3x3n)3－8(x3n)2
＝(3×2)3－8×22
＝216－32
＝184
六、布置作业
教材98页练习题(1)－(4)题．