江苏省连云港市东海县七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8.2幂的乘方与积的乘方(1)
班级： 使用人： 使用时间：
教学目标：
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；
4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。
教学重点：理解并掌握幂的乘方法则．
教学难点：幂的乘方法则的灵活运用．
教学过程：
一、情境引入：
1．一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少?
2．请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？

二、探究学习：
1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：
⑴ （62）4＝ ⑵ （a2）3 ＝
⑶ （am）2＝ （4）（am）n＝
问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？
分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后再找找规律。
2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。
(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质。
3.概念巩固：一般地有，

于是得(am)n = am n(m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）
法则说明：
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
4.典型例题：
例 1： 计算：
(1)(106)2； (2)(am)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3．
⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.

第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)(5),(6)学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关系．
巩固练习：P44 练一练 1（学生板演）练一练 2
例 2： 计算：
（1） x2·x4＋(x3)2 （2） (a3)3·(a4)3.

练习：P44 练一练 3，4（学生板演）
三、归纳总结：
1 说说幂的乘方的运算性质；
2 通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？
3 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。

四、 思 维 拓 展：
1．填空：
（1）108=（ ）2； （2）b27=(b3)( )；
(3)(ym)3=( )m； (4)p2nn+2=( )2.
2．若则= 。
3．若，则=
4．请你比较340与430的大小。