七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方教案1（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8.2　幂的乘方与积的乘方（1）
8.2　幂的乘方与积的乘方（1）
教学目标
1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展
数感和归纳能力．
教学重点
理解并正确运用幂的乘方的运算性质．
教学难点
幂的乘方的运算性质的应用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、复习回顾
1．an 表示的意义是什么？
2．同底数幂乘法法则是什么？

回忆旧知．
由于同底数幂相乘运算性质是学习幂的乘方运算性质的基础，因此，通过复习旧知，为学习本节内容做理论基础与准备．
二、探究新知
（1） 一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？
（2） 100个104相乘，可以记作什么？
（3） 先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：
(23)2表示____________；
(a4)3表示____________；
(am)5表示____________．
从上面的计算中，你发现了什么规律？
猜想：(am)n＝？
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．
归纳：(am)n＝amn．
证明：(am)n＝am·am …·am＝am＋m＋ … ＋m ＝amn ．
幂的乘方法则：(am)n＝amn．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．

积极思考，回答问题．

学生独立思考，然后小组交流， 再全班讨论，最后得出幂的乘方法则．

培养学生“观察、发现、猜想、证明”的数学思想和能力，能够领会到性质的导出，是由特殊到一般的过程，发展了学生有条理的思考、表达的能力．
三、例题教学
例 1　计算：
（1）(106)2 ；
（2） (am)4（m为正整数）；
（3） －(y3)2；
（4）[（x－y）n]2（n是正整数）．
练一练：
1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m．
2．计算：
（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4） (－23)20 ．
3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．
（1）(a3)2＝a2＋3＝a5； （2）(－a3)2＝－a6 ．
例 2　计算：
（1）x2·x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3·(a4)3．
练一练：
计算：1．(y2)3y2 ； 2．(－32)3(－33)2 ； 3．(－x)2(－x)3 ．

四名学生板演，由学生评价．

学生抢答，说出结论，并说明理由．

小组讨论，代表回答．

通过例题教学，巩固新知．

锻炼学生语言表达能力．

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．
四、拓展提高
1．若a2n＝5，求a6n；
2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；
3．比较2100与375的大小；
4．已知44×83＝2x ，求 x 的值．

先独立思考，再小组讨论．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
五、小结
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

共同小结．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
六、课后作业
课本P53习题8.2第1、3、4、5题．