陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

23.2.3 关于原点对称的点的坐标课标依据探索它的基本性质：一个图形关于原点对称所得到的图形中，对应点到原点中心距离相等，两组对应点分别两个不同的象限中。教学目标知识与技能1理解点 P 与点 P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；2会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题过程与方法经历-猜想-验证的实践过程，积累数学活动的经验。情感态度与价值观培训自主探究的能力和归纳知识的能力，调动学生的学习兴趣。教学重点难点教学重点点 P（x，y）关于原点的对称点 P （-x，-y）及其应用教学难点关于原点对称的点的坐标的规律及运用.教法学法自学，合作探究，发现新知 教学过程设计师生活动设计意图一、复习引入：问题1已知点 A 和直线 l，请作出点A 关于l 对称的点 A问题2（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ；（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点P到y 轴的距离为 。 （PPT展示问题，学生独立完成，然后抽学生回答，并订正。） 二、探究新知问题3在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0），B（0，-3）， C（2，1）， D（-1，2）， E（-3，-4）思考：（1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？（2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？（教师提出问题，学生动手操作、观察，尝试描述出发现规律和结论，并交流）共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P（-x，-y）（教师引导说出关于轴对称的点的坐标的规律）三巩固练习（1）填空：点 A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ；点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称，a = ，b = ；点（2，1）与点（2，-1）关于 对称；点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称；点（2，1）与点（-2，1）关于 对称（2）已知 A（3，0），B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段（学生独立完成，教师巡视，然后让学生回答，并订正。）方法归纳：要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A，点 B 关于原点的对称点 A，B即可问题5在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？（1）图形的对称转化为点的对称标出点的中心对称点（2）连接线段（3）已知ABC各顶点的坐标为A（1，2）， B（-1，3），C（-2，4），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC 关于原点对称的图形 （教师出示问题，学生独立画图，学生说作法）四归纳小结知识方面：1. 两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P（-x,-y）;2. 在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？数学思想方法：（学生根据问题畅所欲言，教师据学生回答小结）五、课堂检测 学案P70页：巩固训练六、作业设计必做：教科书习题 23.2第 3，4 题 选作：第8题。通过巩固已学知识，为本节课的学习做好铺垫。体验作图体会关于原点对称的点的纵横坐标的特点，以此突破本节课的重难点，体会数形结合思想。培养学生养成随时总结归纳的学习习惯。通过练习加深对知识点的理解，巩固所学知识。利用坐标系中对称点的规律作图，体会规律的应用。便于学生知识系统化，培养归纳概括能力。