资源描述
分式方程
一、教材分析
本节课是在学生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四则运算等有关知识的基础上进行学习的。它既可看成是分式的有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习其它分式方程的基础，因此它有着承前启后的作用。
二、学情分析
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程及二元一次方程组的解法，对分式方程也已经有了一定的初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为整式方程的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应给予简单明白、深入浅出的分析。
三、教学目标
知识与技能：
了解分式方程定义，掌握分式方程的一般解法及验根的方法。
过程与方法：
通过经历探究解分式方程的过程，发展学生分析问题解决问题的能力，渗透类比与转化的思想。
情感态度与价值观：
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，使学生体验成功的喜悦，体会数学的应用价值。
四、教学重点难点
重点
分式方程的解法。
难点
解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。
五、教学过程设计
一、情境导入
提出本章引言的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程.
比较分析新方程和整式方程的区别，揭示新方程的本质特征.
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
跟踪训练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
二、探究新知
1.思考：
（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？
（2）怎样去分母？
（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？
（4）这样做的依据是什么？
总结：
（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了．
（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
——各分母的最简公分母．
2.请你尝试解分式方程：.
（1）全班交流分式方程的解法
(2)师生共同小结上述解法依据虽不同，但解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程。
3. 解分式方程：
（1）全班交流，学生会发现解出的整式方程的x=5这个数会使原分式方程分母为零。引导学生思考为什么会出现这一情况？怎么处理？
（2）分析无解的原因，突出验根的必要，完善求解的步骤.
4．师生共同总结解分式方程的步骤
（1）去分母。确定最简公分母，方程两边乘以最简公分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程。
（3）检验。即把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.写出分式方程的解。
5.检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
三、新知运用
解分式方程：
（1）解方程=
（2）解方程-1=
四、练习巩固：
课本150页练习。
五、课堂小结
1、解分式方程的基本思路，是把分式方程转化为整式方程来解，即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母，从而约去分母，化为整式方程，然后再解整式方程
2、解分式方程要验根
六、练习及检测题
课本150页练习。
七、作业设计
P154页：习题15.3：第1(1)—(4)题。
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