陕西省石泉县八年级数学上册 13《轴对称》小结同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第13章
课标依据
（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。
（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
（5）运用图形的轴对称、平移进行图案设计。
（6）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
（7）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
（8）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
（9）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。会利用基本作图作三角形：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；
一、教材分析
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。在本章，轴对称的性质是本章的重点，轴对称的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。
二、学情分析
本章内容涉及图形的定义、性质和判定方法较多，学生不容易理解和运用，复习的难度较大。
三、教学目标
知识与
技能
1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质
2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用
3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用
4.理解等边三角形的性质并能够简单应用
过程与
方法
初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案。

情感态度与价值观
数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用。
四、教学重点难点
教学重点
掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用
教学难点
轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用
五、教学方法
思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节

六
教学
过程设计
师生活动
设计意图
一．知识梳理
做轴对称图形的对称轴
轴对称 做轴对称图形

用坐标表示轴对称

等腰三角形
性质和判定

等边三角形
二．知识巩固
1、 以下图形有两条对称轴的是（ ）
A、正六边形 B、 矩形 C、等腰三角形 D、圆
B
E
C
A
D
图2
2、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,则∠A为（ ）
A
D
C
B
图1

3、等腰三角形的两边长分别为3cm，7cm，则它的周长为 cm
4、如图2，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，若BC=8cm,AB=10cm，则△EBC的周长为 cm（学生可以合作讨论，互帮互学）
5、将一张长方形纸按如图3的方式折叠，BC,BD为折痕，则∠CBD为（ ）
A、50° B、90° C、 100° D、110°

图4

6.如图4，、、是三个村庄，现要修建一个自来水厂，使得自来水厂到三个村庄的距离相等，请你作出自来水厂的位置
7.如图5，在直线上求作一点， 点使点到点和点的距离相等.

图3

图6

图5

图4
8.如图6，∠AOB内有两点P﹑Q，求作一点H，使到∠AOB两边的距离相等，且到点P和点Q的距离相等
小结：
1、关于轴对称的点，线段，图形的性质与做法。
2、角平分线的性质。
3、垂直平分线的性质。
4、等腰三角形的性质与应用。
5、等边三角形的性质与应用。
作业布置
复习题13:
必做题： 1 、2、3 、4 、8 、9题；
选做题：5 、6 、13题。

知识梳理，教学导入，激发学生的学习热情

交流合作，探究新知,以问题驱动，层层深入

归纳总结，升华课堂效果

巩固所学