资源描述
分数的乘除
课标依据
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
一、教材分析
本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
二、学情分析
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。
三、教学目标
知识与
技能
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
过程与
方法
利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，探究分式的乘除，提高分析、解决问题的能力.
情感态度与价值观
培养学生的类比意识和探究精神。
四、教学重点难点
教学
重点
会用分式乘除的法则进行运算.
教学
难点
灵活运用分式乘除的法则进行运算 .
五、教法学法
遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。
学法本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、探究引入
1、一个水平放置的长方体容器，其体积为V，底面长为a,宽为b，当容器内水占容积的 时，水面高度为多少？
2、大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
二.探究新知
1、分式的乘除法则：
（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，
分母的积作为积的分母。 × =
（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
÷ = ×
三、问题解决
教材第137页练习第1题
四、例题解析
例题1、计算：
（1） × （2） ÷
2、教材第138页练习第2题.
例2 计算：
五、巩固练习
（3）教材第138页练习第3题（2）
教材第147页习题15.2第10题.
六、小结
（1）分式的乘除法法则；
（2）运用法则时注意符号变化；
（3）因式分解在分式乘除法中的应用；
（4）步骤要完整，结果要最简
七、作业
1.必做题：
教材第146页习题15.2第 1题（1）（3）；第2题（1）、（2）
2.选做题：
教材第146页习题15.2第 1题（2）（4）；第2题（3）、（4）.
从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方 法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。
抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽2名同学上黑板演算，老师巡查，予以辅导。反复提醒学生像分数乘除法一样去做分式的乘除法运算。
学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。
我设计了必做题、选做题和思考题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸，思考题是为下节课做准备。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
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