资源描述
菱形的判定
课 题
菱形的判定
课 时
第1课时
课 型
新授课
作课时间
教 学
内 容
分 析
本节课学习菱形的判定方法。
教 学
目 标
1. 经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.推导得出菱形的判定方法。
2. 能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.
3. 掌握菱形的判别条件及其证明方法.
重 点
难 点
能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.
教 学
策 略
选 择
与设计
通过类比学习激发学生的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容. 引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力。通过例题和练习题教学使学生掌握利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.
学 生
学 习
方 法
类比法，分析法，练习法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
【复习引入】
矩形的
定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的
性质
具有平行四边形的所有性质
对角线相等
四个角都是直角
矩形的
判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
【课堂引入】
菱形的
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的
性质
具有平行四边形的所有性质
对角线互相垂直且平分每一组对角
菱形的四条边都相等
菱形的
判定
猜想：菱形的判定方法是下面这三种？
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形
【探究1】 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由.
口答
记忆
口答
思考
猜想
探究分析
观察思考
对比学习理解
通过类比学习激发学生的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.
探究推导菱形的判定方法。
教师活动
学生活动
设计意图
总结：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
课堂设计：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的证明，并进行全班交流.
【探究2】 如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD.得到的四边形ABCD是菱
形吗？请说明理由.
总结：四条边相等的四边形是菱形.
课堂设计：组织学生以小组合作的方式独立完成 “四条边相等的四边形是菱形”的证明，并进行全班交流.
【应用举例】
例：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3.
求证：▱ABCD是菱形.
（ 课本57页）
练习：如图，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F.
求证：四边形AFCE是菱形.
总结记忆
口述证明思路
探究分析
记忆
分析
讨论
练习
教师引导学生认识判定定理与性质定理是互逆定理后，可以让学生独立思考，逐步锻炼学生的推理论证能力，最后通过互查的形式让每个学生都能严格的证明，培养严谨的作风.
应用迁移、
巩固提高
作业
课本60第6题。
板
书
设
计
菱形的判定
菱形的
定义
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形的
性质
具有平行四边形的所有性质
对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形的四条边都相等
菱形的
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边相等的四边形是菱形
例：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3.
求证：▱ABCD是菱形.
（ 课本57页）
教学
反思
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