内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第2课时）菱形的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

菱形的性质课 题菱形的性质课 时第2课时课 型复习课作课时间教 学内 容分 析 本节课复习菱形的性质的应用。教 学目 标1. 回顾记忆菱形的定义，性质和面积计算公式。2. 通过典型例题，分析利用菱形的性质进行计算.重 点难 点菱形的性质的应用。教 学策 略选 择与设计菱形的四条边都相等，如果菱形中出现“30”“60”“120”“一边等于最短的对角线”这些词语时，那么可得出等边三角形.又因为菱形的对角线互相垂直，所以还往往用到勾股定理.有关菱形的一些证明或计算问题常可以应用等腰三角形或直角三角形的知识来解决.学 生学 习方 法 分析法，讨论法教 具三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【复习巩固】1. 菱形的定义：有一组邻边_相等_的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，它是轴对称图形，对角线所在的直线就是它的对称轴.、菱形满足的两个条件：一是平行四边形，二是一组邻边相等，二者缺一不可.2. 菱形的性质性质1：菱形的四条边都_相等_；性质2：菱形的两条对角线_互相垂直_，并且每一条对角线平分_一组对角_.3. 菱形的面积公式：(1)菱形的面积等于底高.(2)菱形的面积等于两条对角线_乘积的一半_.【典例教学】1. 利用菱形的性质进行计算：例1：如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过点O作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数；(2)求线段BE的长.解：(1)在菱形ABCD中，ABAD，A60，ABD为等边三角形.ABD60.(2)由(1)可知BDAB4.O为BD的中点，OB2.又OEAB，ABD60，BOE30.BE1.知识梳理记忆菱形的2种面积公式。通过典型例题，分析利用菱形的性质进行计算。勾股定理教师活动学生活动设计意图 归纳总结 菱形的四条边都相等，如果菱形中出现“30”“60”“120”“一边等于最短的对角线”这些词语时，那么可得出等边三角形.又因为菱形的对角线互相垂直，所以还往往用到勾股定理.2. 利用菱形的性质进行证明：例2：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且BEDF.(1)求证：AEAF；(2)若B60，点E，F分别为BC，CD的中点，求证：AEF为等边三角形.解析 (1)证明ABEADF.(2)连接AC，ABC是等边三角形，E是BC的中点，CAE30，同理CAF30，EAF60，即可证AEF为等边三角形.证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABAD，BD.又BEDF，ABEADF，AEAF.(2)连接AC，如图所示.ABBC，B60，ABC是等边三角形.又E是BC的中点，AEBC，CAE30.同理CAF30EAFCAECAF60.又AEAF，AEF是等边三角形.归纳总结 菱形的每条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形，两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，所以菱形的证明或计算可以应用等腰三角形或直角三角形的知识来解决.勾股数的记忆通过典型例题，分析利用菱形的性质进行证明。菱形的两条对角线垂直，所以菱形的证明或计算可以应用等腰三角形或直角三角形的知识来解决.作业如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过点O作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数(2)求线段BE的长.板书设计 菱形的性质1. 菱形的定义：有一组邻边_相等_的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质：性质1：菱形的四条边都_相等_；性质2：菱形的两条对角线_互相垂直_，并且每一条对角线平分_一组对角_.3.菱形的面积：公式：(1)菱形的面积等于底高.(2)菱形的面积等于两条对角线_乘积的一半_.例1：如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过点O作OEAB，垂足为E.(1)求ABD的度数；(2)求线段BE的长.解：(1) 在菱形ABCD中，ABAD，A60，ABD为等边三角形.ABD60.(2) 由(1)可知BDAB4.O为BD的中点，OB2.又OEAB，ABD60，BOE30.BE1.教学反思