山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

2.2.1平方差公式
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算
教学
重、难点
平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

1、计算下列各式(复习)：
（1）
（2）
（3）
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
3、讨论归纳：平方差公式：
文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
探究
1、范例、
例1、运用平方差公式计算：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
= =
注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。
例2 运用平方差公式进行计算：
（1）
（2）
(3)(y+2)(y-2)(y2+4)
解：
(1) ==
（2）==
(3)(y+2)(y-2)(y2+4) ＝(y2-4)(y2+4) ＝(y2)2-42＝y4-16
精导
运用平方差公式计算：102×98
解： 102×98
＝(100+2)(100-2)
＝1002-22
＝10000-4
＝9996

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用
课堂检测
1.化简:(a+1)2-(a-1)2=(　　)
A.2 B.4 C.4a D.2a2+2
2.下列各式计算正确的是(　　)
A.(x+2)(x-2)=x2-2
B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2
C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9
D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1
3.下列运用平方差公式计算错误的是(　　)
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(x+1)(x-1)=x2-1
C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1
D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2
4.先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.
5.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
平方差公式：的几何意义如图所示
使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。

板书设计
2.2.1平方差公式
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P44练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）