资源描述
第六章 概率初步
6.3.2 等可能事件的概率
【教学目标】
知识与技能
通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；
过程与方法
再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程.发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
情感态度与价值观
在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。
2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
3、根据题目要求设计游戏方案。
难点
1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.
2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？
一、创设情景引入
六人为一小组讨论：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
二、应用练习 促进深化
（1） 各小组进行摸球实验，记录每次实验的结果。
（2） 统计各小组的实验结果，填充在课件中链接的电子表格中。随着实验结果的累计，摸到红球的频率会稳定在0.4附近，摸到白球的频率会稳定在0.6附近。
（3） 得出结论。小凡获胜的可能性更大。从而确定这个游戏是不公平的。
（4） 学生口述解题书写思路,课件展示解题的完整过程。
（5） 小组讨论总结：在一个双人游戏中，游戏公平与不公平最终怎样判定。
（6） 利用刚刚得到的结论，按题目要求设计游戏。
三、能力再提升
（1）学生根据自己掌握知识的程度自主选择智慧版和超人版习题并解决自己选择的试题。
智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为，摸到红球的概率也是。
智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是 。
超人版1：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是。
超人版2：选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是.
（2）更上层楼。
①思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到白球的概率也是二分之一。
②思考能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。使得摸到红球的概率是二分之一，摸到黄球和白球的概率都是四分之一。
四、归纳小结
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：常见概率的计算方法；双人游戏中怎样确定游戏的公平性；根据题目要求设计游戏方案的方法；学习本节课的感想等。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，游戏规则规定:投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3时,小林获胜;否则小明获胜,则下列说法正确的是( )
A.小林获胜的可能性大 B.小明获胜的可能性大
C.小林与小明获胜和可能性相同 D.无法确定
2.如图所示的两个转盘,小红与小敏分别转动两个转盘,如果小红转动后指针落在偶数区域内,小红获胜,小敏转动后指针落在奇数区域内,小敏获胜,则下列说法正确的是( )
A.小红获胜的可能性大 B.小敏获胜的可能大
C.两人获胜的可能性相同 D.无法确定
3. “抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿．
4.编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3整除则甲获胜.甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1，则乙获胜.这项游戏对甲乙两人公平吗？若不公平，应如何添加卡片？(卡片上的编号与原来卡片上的编号不同)
参考答案：
1.B 2.C 3. 4. ∵当甲取到3,6,9时,甲获胜,所以甲获胜的可能性是30%，当乙取到1,4,7,10时,乙获胜,所以乙获胜的可能性是40%,∴这项游戏对甲、乙两人不公平.若要使这项游戏对甲、乙两人公平，则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”、“12”的卡片等等.
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