山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第6章 频率初步 6.2.1 频率的稳定性教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第六章 概率初步
6.2.1 频率的稳定性
【教学目标】
知识与技能
通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
过程与方法
在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。
情感态度与价值观
通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
难点
大量重复试验得到频率的稳定值的分析.
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
回顾上节课学习的不确定事件和确定事件
一、创设情景引入
教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。
二、应用练习 促进深化
参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的图钉：
（1） 两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。
（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
钉尖朝上次数m

钉尖朝上频率m/n

三、能力再提升
(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?

结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：
射击总次数 n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心次数 m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心频率 m/n

（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？
问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值．
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
移植总数（n）
成活数（m）
成活的频率
10
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
8
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
0.80
________
0.871
________
________
0.890
0.915
________
________
0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.
问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，

于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：
(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？
(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？
(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？
四、归纳小结
师生共同交流 ，总结本节收获——从实际到理论 。
五、本课作业
1．课后练习 。
2．预习和准备下一节课内容
课时作业设计
1. 小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来.小丽说的“太阳将从西边出来”的频率为 （ ）
A． 0 B． 1 C． D． 不能确定
2. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的频率是 （ ）
A． B． C． D．
3. 小华和小晶用扑克牌做游戏，小华手中有且只有一张是王，小晶从小华手中抽得王的频率为，则小华手中牌的张数为 （ ）
A． 2 B． 5 C． 6 D． 10
4. 一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标号为偶数)=_________．
5. 市政府为了切实解决“群众吃早餐难”的问题，实施了“阳光早餐”工程，南湖区共有120万人口，随机调查3000人，发现每天早上买“阳光早餐”的人数为450人，请问在这个城市随便问一个人，他早上买“阳光早餐”的频率是 ；全市“阳光早餐”的销售量大约每天 份．
6. 从数字1、2、3、…、100这100个连续整数中，任意取一个数，那么这个数能被9整除的频率是 ．

参考答案：
1. A 2. D 3. B 4. 5. 15%，180000 6.