山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第6章 频率初步 6.2.2 频率的稳定性教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第六章 概率初步6.2.2 频率的稳定性【教学目标】知识与技能学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；。过程与方法通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；情感态度与价值观通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重难点】重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.难点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾回顾上节课学习的不确定事件和确定事件一、创设情景引入教师首先让学生回顾学过的三类事件，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。二、应用练习 促进深化参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的硬币：（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 正面朝上的频率1.00.80.60.50.40.2试验总次数12060204080200180160140100 2观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？3下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998罗曼诺夫斯 基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？4总结新知：（1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。 5想一想：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。三、能力再提升1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n1020501002005001000优等品数 m7164381164414825优等品率 m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？四、归纳小结师生共同交流 ，总结本节收获从实际到理论 。五、本课作业1课后练习 。2预习和准备下一节课内容课时作业设计1.下列事件发生的可能性为0的是（） .掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟.今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时40千米2.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白3.给出以下结论，错误的有（ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. 如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. 如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_5.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？6.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？参考答案：1. D 2. C 3. D 4. 5. 不赞同 6. 不同意