山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第5章 生活中的轴对称回顾与思考教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第五章 生活中的轴对称
回顾与思考
【教学目标】
知识与技能
梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

过程与方法
让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
情感态度与价值观
在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.
行为与创新
在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
【教学重难点】
重点
知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
难点
能够掌握折叠后并展开的图形的规律
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
提前一天布置以下作业：
1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.
2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”
进行展示。
一、创设情景引入
1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：

注意：对称轴是直线！
2.会用符号语言叙述有关性质。
问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。
问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。
问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.

二、应用练习 促进深化
问题1：必答题 填一填
①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.
②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.
③等腰三角形的对称轴是 。
④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。
⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。
⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 ．
A
B
C
D
E
F
400
650
m
5.5—2
⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线 m成轴对称，则∠C= 度。
5.5—1

问题2：抢答题 选一选
下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）

A　　　　 　B　　　　　　C　　　　　 　D

②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ）

A B C D
③下列图形中对称轴最多的是( )
A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段
④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个
①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
问题3：抢答题 折一折
5.5—3
①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，
使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，
则线段CN的长是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）

5.5—4

③请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。

问题4：必答题 画一画
5.5—6
A
C
B
O
D
5.5—5

①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。
②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。
三、能力再提升
动手实践1：
①基本练习：如图5.5—7，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有　　 种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！
．． ． ． ．
5.5—7

②变式练习：如图5.5—8：将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

5.5—8

动手实践2：
请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

图④ 图⑤ 图⑥

动手实践3：学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△﹣﹣（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
四、归纳小结
小结：我们这节课学习了那些知识？
小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获。
五、本课作业
1.如图5.5—9是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另外几个不同的图案．画图要求：
（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；
（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形．
5.5—9

2.（提高题）如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。
A
B
C
D
E
F
M
N

3.用电脑设计一个美丽的对称图案，用自己的语言进行描述。
课时作业设计
1.下列图形中，是轴对称图形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2. 下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．正方形 D．圆

第3题 第4题
3. 如图所示，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°
4.如图所示，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．

第5题 第6题
5.如图，镜子中号码的实际号码是___________．
6. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BEC= °．

答案：
1.A 2.B 3.B 4.3 5 .3265 6.60°