江苏省丹阳市第八中学八年级数学上册 全等三角形习题课（第6课时）教案 苏科版.doc

全等三角形习题课（第6课时）教案
教学
三维
目标
知识与技能
能综合运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
过程与方法
能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题
情感态度价值观
敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。
教学重点
能综合运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．.
教学难点
能综合运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
教学设计
预习
作业
检查

全等三角形的条件__________________________
_______________________________________________________________________________________________________
如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，
还需补充条件___________=___________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；
或者补充条件___________=___________就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；
或者补充条件___________=__________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
“15分钟温故、自学、群学”环节
1．如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定
△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　 ）
A、∠A=∠B B、AC=BD
C、∠C=∠D D、CO=DO
2.如图：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE
证明：

“20分钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节
例1如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2
求证：∠B=∠C
证明：∵D、E在BC上
∴∠1+∠3=180º，∠2+∠4=180º（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3= （ ）
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠3=
BD=CE
∴ ≌ （SAS)
∴∠B=∠C（ ）
例2．如图（1），AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节
1．如图1，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对全等三角形（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

(1) (2)
2．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD
3．如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？

4．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

课后作业

师生反思

拓展延伸
1．下列命题中，真命题的个数是 （ ）
①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等
③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等
A．4 B．3 C．2 D．1
2.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.

3．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？
证明：∵AB⊥BF，DE⊥BF
∴∠ABC=∠ =90º
在ΔABC与ΔEDC中，
________=________
________=________
________=________
∴ΔABC≌ΔEDC（_____________）
∴AB = ED（__________________________）

B
C
D

A
F
G
E
4.如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．
⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．
⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．