山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 2.2 乘法公式 2.2.2 完全平方公式（1）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

2.2.2完全平方公式（1）
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
完全平方公式的推导及其应用．
教学
重、难点
掌握两个完全平方公式的结构特征；能灵活应用公式进行计算。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

1、怎样快速地计算呢？
2、我们已经会计算，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？
3、比较

启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b。

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
探究
1、利用公式也可计算

2、归纳完全平方公式：
两个公式合写成一个公式：
两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。
3、完全平方公式的几何意义：

精导
范例分析P104例1、例2
例1运用完全平方公式计算：
(1) (2)
(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)
例2运用完全平方公式计算：
(1) (2)
(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1．下列各式中，能够成立的等式是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下列式子：① ② ③ ④中正确的是（ ）．
A．① B．①② C．①②③ D．④
3．（ ）．
A． B．
C． D．
4．若，则M为（ ）．
A． B．
C． D．
5．一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积人增加了（ ）．
A． B．
C． D．以上都不对
6．如果是一个完全平方公式，那么a的值是（ ）．
A．2 B．－2 C． D．
7．若一个多项式的平方的结果为，则（ ）．
A． B．
C． D．
8．下列多项式不是完全平方式的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．已知，则下列等式成立的是（ ）．
① ② ③ ④
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
10．
11．
12．（ ）
13．是完全平方式，则．若是完全平方式，则
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
1.这节课你有什么收获？

2.你的困惑是什么?

板书设计
2.2.2完全平方公式（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P46练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）