1、2.2.1平方差公式
年级
七年级
学科
数学
主题
整式
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算
教学
重、难点
平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
1、计算下列各式(复习)：
（1）
（2）
（3）
2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？
2、
3、讨论归纳：平方差公式：
文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
探究
1、范例、
例1、运用平方差公式计算：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
= =
注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。
例2 运用平方差公
3、式进行计算：
（1）
（2）
(3)(y+2)(y-2)(y2+4)
解：
(1) ==
（2）==
(3)(y+2)(y-2)(y2+4) ＝(y2-4)(y2+4) ＝(y2)2-42＝y4-16
精导
运用平方差公式计算：102×98
解： 102×98
＝(100+2)(100-2)
＝1002-22
＝10000-4
＝9996
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知
4、识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
课堂检测
1.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )
A.2 B.4 C.4a D.2a2+2
2.下列各式计算正确的是( )
A.(x+2)(x-2)=x2-2
B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2
C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9
D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1
3.下列运用平方差公式计算错误的是( )
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(x+1)(x-1)=x2-1
5、C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1
D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2
4.先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.
5.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2.
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
平方差公式：的几何意义如图所示
使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。
板书设计
2.2.1平方差公式
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P44练习1、2、3
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
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