陕西省石泉县八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

11.2.1三角形的内角
一、教材分析

本节课是本小结的第二课时，学生都知道了三角形的内角和等于180°，并且对定理的证明有了初步理解，在此基础上进一步熟练定理的应用，掌握直角三角形的性质与判定。

二、学情分析

大部分学生的计算能力较好，喜欢做计算题，但对几何计算题的推理过程不清晰，书写不规规范。

三、教学目标
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用
2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，提升学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

四、教学重点难点
重点
掌握直角三角形的两个锐角互余．
难点
三角形内角和定理与相关知识的综合运用
五、教学过程设计
一、复习
二、探究新知
1.在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？
利用上面的结果，你能得出什么结论？
2.　此性质的几何推理格式该怎样表示？
三、例题示范
例　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E，
∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？
四、 直角三角形的判定方法
问题4　我们知道，如果一个三角形是直角三角形，
那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么
结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？
五、 练习
练习　如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，
∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？
变式1　若∠ACD =∠B，∠ACB =90°，则CD 是
△ACB 的高吗？为什么？
变式2　如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，△ADE
是直角三角形吗？为什么？
六、 小结
(1） 本节课学习了哪些主要内容？
（2）直角三角形的性质与判定是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？
七、检测
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°.若∠A＝48°，则∠B＝ ．
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝5∠B，则∠A＝ ．
3. 在一个三角形中，有一个角等于另外两个角的和，则这个三角形一定是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4. 如图，AF 、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．

六、练习及检测题

课本14页：练习
七、作业设计
教科书习题11.2第3、4题（必做）
9题(选做);
10题完成在书上.