资源描述
12.1全等三角形
课标依据
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
一、教材分析
《全等三角形》位于新课标人教版八年级数学（上）册第十二章第1节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用.
二、学情分析
学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系,对本节课要学习的三角形全等的概念来说已经具备了一定的知识技能基础。 在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索活动，能解决一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、教学目标
知识与
技能
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
2.掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题.
过程与
方法
1.联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法.
2.在图形变换以及实际操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉.
情感态度与价值观
学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣.
四、教学重点难点
教学重点
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.
教学难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素.
五、教法学法
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获
得学习数学的兴趣和热情。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、问题情境
问题1：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？
问题2：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特点？
思考：同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样？
二、探究新知
这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形，
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
1．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，“全等”用≌表示，读作“全等于”
两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作
2．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．
3．思考：如上图，，对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等
三、 练习
1、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
2、如图,已知△ AOC ≌ △BOD求证：AC∥BD
四、小结
什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个图形叫全等形。
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
五、 作业布置
作业：习题12.1，
必做题：1、2、4题；
选做题：3、5题.
通过学生熟悉的生活常识引入，提升本节课的学习兴趣
探究学习新知识，掌握基本概念。
检查学生的掌握与运用情况
归纳本课的所学，起到知识理解升华的效果
分层作业布置，加深巩固基础知识，及运用能力，不同学生得到不同的提升
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