江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 矩形的性质教案（2） 苏科版.doc

年级学科初三数学课题矩形的性质备课人教学目标 1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。 2.能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神重难点矩形的性质定理矩形性质定理的综合应用课时1课时时间【教学过程】一、知识回顾：1、 _叫矩形，(八上P117)由此可见矩形是特殊的_因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质_这三个性质 。2、证明： 矩形的四个角都是直角 如图：已知_求证：_ 图形：画在下面3、 证明 ： 矩形对角线相等如图：已知_求证：_ 图形：画在下面二、探索活动：如图 矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。将目光锁定在RtABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明ABCDE“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？）三、例题教学ADCBO例1 、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：AOB是等边三角形 本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？EDCBAF例2、如图 在矩形ABCD中，BE平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FEAE，求证FE=AE。如果FE=AE 你能证明FEAE吗？ADCBO练习：1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB4cm，求矩形对角线的长？AEDCMB2、如图 BD，CE 是ABC的两条高，M是BC的中点，求证 ME=MD 四、小结从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。五 作业布置：个性空间矩形的概念： 性质矩形的定理： 例题讲解： 板书设计教学反思