江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 圆周角教案（2） 苏科版.doc

年级学科
初三数学
课题
圆周角
备课人

教
学
目
标
1、掌握圆周角定理的推论。
2、灵活运用圆周角定理及推论解决相关问题。
3、培养学生分析问题解决问题的能力。
重难点
运用圆周角定理及推论解决相关问题
辅助线的添加
课时
第2课时
时间

【教学过程】
一、复习引入
1、什么叫圆周角，其特征是什么？
2、圆心角与所对的弧的关系如何？
3、同弧所对的圆心角与圆周角的关系如何？
4、练习：（课本122页第4题）
B
D
O
A
C
P
C
A
O
B
A
O
D
C
E
B
如图（1），点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD相交于点P，图中有几对相似三角形，请分别表示。

（1） （2） （3）
二、探索（如图（2））
问：半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？90°的圆周角所对的弦是什么？
结论：圆周角定理的推论
， 。
练习：课本121页第一题
例：如图（3），AB是⊙O的直径，弦CD与AB 相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数。

练习：课本123页第7题
B
A
O
E
C
D
例：如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，△ABE与△ACD与相似吗？为什么？

练习：
B
A
O
E
C
D
如图，△ABC的顶点都在⊙O上，D是的中点，BD交AC于点E，△CDE与△BDC相似吗？为什么？

例：已知如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E，
D
A
B
C
E
O
求证：=

四、总结提高 本节课主要学习了圆周角定理的推论及应用，注意在解决圆的有关问题时，常常要添加辅助线构造直径所对圆周角。
六、作业布置：课本121页练习2、3题，123页7、8题。
个
性
空
间

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