江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 中位线教案（2） 苏科版.doc

年级学科
初三数学
课题
中位线
备课人

教
学
目
标
（1）应用中位线定理计算和证明．
（2）综合分析证明几何命题．

重难点
（1）应用中位线定理计算和证明．
（2）综合分析证明几何命题．
课时
1课时
时间

【教学过程】
一、复习提问：
1．什么是三角形的中位线？
2．三角形的中位线定理内容是什么？
3．在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF＝5cm，高AH＝4cm，则梯形ABCD的面积是 cm2
二、探索活动
已知：如图，在四边形ABCD中，点E，F，G， H分别是AB，BC，CD，DA中点．
A
F
E
B
C
G
D
H
(1)求证：四边形EFGH平行四边形．

(2)若AC＝BD，四边形EFGH是何种特殊四边形，证明你的结论．

(3)若AC⊥BD，四边形EFGH是何种特殊四边形，证明你的结论．

A
H
D
G
C
F
B
E

(4)四边形EFGH是正方形，AC、BD满足什么条件？

三、练习：
1．顺次连结矩形各边中点所得四边形是 ；
2．顺次连结菱形各边中点所得四边形是 ；
3．顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是 ；
4．已知：如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，M，N分别是BD，AC的中点，若AD＝4，BC＝6，则MN的长为
A
D
C
M
N
B
P
A
D
B
N
C
M

eEA

5．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝50°，∠ABC＝70°，点P、M、N分别是AB、
AC、BD的中点，AD＝BC＝8cm，求△PMN的周长．

6．如图，平行四边形ABCD的对角线BD与AC相交于O，E、F、G分别是OB、OC、AD的中点，且AC＝2AB．
A
B
C
D
G
F
E
O
求证：EG＝EF．

个
性
空
间

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