江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 菱形的性质教案（1） 苏科版.doc

年级学科
初三数学
课题
菱形的性质
备课人

教
学
目
标
1、 能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明
2、 在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性。

重难点
菱形的性质定理证明
性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化

课时
1课时
时间

【教学过程】
一、 知识回顾
1、 __________________________________________________叫菱形，由此可见菱形是特殊的____________________________因而它具有我们证明过的平行四边形性质
①______________________②____________________③____________________这三个性质 。
2、菱形还具有哪些平行四边形不具有的性质？
3、画图区别矩形与菱形的性质？
4、请你折—折，观察并填空。
(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。
二、合作交流
问题一 ： 观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有何发现？
问题二 ： 证明：菱形的4条边都相等。

问题三 ： 证明：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

练习： 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为5；面积为24）

你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？
由此可得：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的面积。
三、典例分析
例 1、 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

例2、 已知：如图，四边形ABCD是菱形，G是AB上任一点，DF交AC于点E。
求证：∠AGD=∠CBE

四、课堂练习：课本第18页练习1、2两题
五、体会与交流：
菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角形或直角三角形问题。
六、作业布置：

个
性
空
间

菱形的概念： 例题讲解：
菱形的性质定理： 例1：
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