江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 菱形的判定教案（2） 苏科版.doc

年级学科
初三数学
课题
菱形的判定
备课人

教
学
目
标
. 1、会证明菱形的判定定理；
2、能运用菱形的判定定理进行计算与证明；
3、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明

重难点
菱形判定定理的证明
菱形判定定理的应用

课时
1课时
时间

【教学过程】
一、情境创设
具备什么条件的平行四边形是菱形？具备什么条件的四边形是菱形？
二、探索活动
探索“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的证明思路。
问题一 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
且AC⊥BD，由此你可证得什么？
问题二 如图，要证平行四边形ABCD是菱形，需证什么？为什么？
B
A
C
D
O
问题三 证明证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ”。

问题四 证明“四条边都相等的四边形是菱形“。

思考与探索 你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。（至少给出两种画法）

三、 典例分析、及时练习
A
E
B
G
C
D
例1、已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于点G。求证：四边形EDCG是菱形。

练习一：
1、已知：如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC。 求证：四边形ABCD是菱形。
A
D
C
B

2、如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是________．说明理由。

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形

四、 体会与交流1、用直尺和圆规作一个菱形，并说明作图依据。2、菱形的判定方法。
五、布置作业：
个
性
空
间

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