天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的判定》教学设计 新人教版.doc

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的判定》教学设计 新人教版
教学课题

课标要求

1、知识与技能：理解掌握等腰梯形的判定方法，以及应用判定方法解题.
2、过程与方法：通过添加辅助线，体会数学转化的思想在解题中的应用.
3、情感目标：经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力.
认知层次
知识点

识记

理解

应用

综合
知识点1
等腰梯形的判定

∨

目标设计
使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明，会应用判定方法解题.
教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、等腰梯形的定义什么？它的性质有哪些？
问题1、前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？这个逆命题是否成立？能否加以证明？
逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
启发：能否添加辅助线转化为特殊四边形或三角形. 引导学生写出已知和求证，鼓励学生大胆猜想和证明．
方法（一）平移腰 方法（二）延长两腰.

方法（三）作两高.

问题2、解决梯形问题常用辅助线的方法有哪些？

注意：通过添加辅助线，把梯形转化为熟悉的平行四边形和三角形问题来解决，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.
问题3、等腰梯形的判定定理有哪些？
①等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形.
②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
问题4、例2 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=1000,求梯形其他三个内角的度数.（书108页）

二、习题设计
1、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形.

2、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形.

3、（落实知识点1）如图，AH是△ABC的高，E、Ｆ、D分别为AC、AB、BC的中点，试说明四边形DEFH是等腰梯形.

4、（落实知识点1）已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于G，F是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．