天津市静海县第五中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》教学设计（1） 新人教版.doc

三角形全等的判定

教学课题

课标要求

1、知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”判定，初步体会并运用综合
推理证明命题。用“边边边”判定方法解释三角形的稳定性。
2、过程与方法：经历探索三角形全等判定的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。
3、情感目标： 在探究三角形全等的判定过程中，教师创设情境导入新课，以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。

认知层次
知识点

识记

理解

应用

综合
知识点1
“边边边”判定方法

∨

知识点2
“边边边”判定方法解释实际问题

∨

目标设计
1、通过提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“边边边”判定方法，培养学生会思考，会推理，会书写三角形全等的证明
2、进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，学生观察生产生活中三角形稳定性的应用，了解三角形的稳定性，并加深对“边边边”判定的理解。
教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、两个三角形全等，三组对应边分别相等，三组对应角分别相等。反过来，需要几个条件能判定两个三角形全等呢？
（可让学生动手画，同桌之间比较，也可以动画展示）
问题1、一个条件?
（1）有一条边对应相等的三角形
三角形一条边为5cm
（2）有一个角对应相等的三角形
三角形一个角为30°
结论:一个条件,并不能保证三角形全等.
问题2、两个条件?
按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!
①三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;
②三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;
③三角形的两个角分别是 30°和 60°.
结论：有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.
问题3、三个条件?
①已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.
结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。
②已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比 发现什么？
（在学生思考后不知道如何画，教师可引导学生进行尺规作图）
（学生会发现两个三角形全等，从而得到“边边边”判定方法）
问题4、如何用符号语言来表达呢？
（幻灯出示两个三角形，引导学生口述，教师书写证题格式。课本7页例题1）
情境2、教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子：菜架、桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构，再次说明三角形三边固定，三角形的形状、大小就固定了，这就是三角形的稳定性，也就是说三边对应相等的三角形全等。
情境3、尺规作图：作一个角等于已知角。
问题5、如何解释这两个角相等？
二、习题设计
1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件

3、（1）如图，AD=CB,AB=CD,∠B等于∠D吗？AB与CD平行吗？

（2）如图，AD=CB,AB=CD,AE=CF,∠B等于∠D吗？AB与CD平行吗？

(3) 如图，AD=CB,AB=CD,AE=CF,∠B等于∠D吗？AB与CD平行吗？