八年级数学上册 第四章四边形性质探索教案 苏科版.doc

柳堡镇中心初中2010-2011年度第二学期期中考试试卷八年级数学
一、选择题（每小题3分，共计24分．）
1．不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
2．如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值 （ ）

A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍
3．代数式，，，中分式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ）
A．m >5 B．m<5 C．m ≥5 D．m ≤5
5．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限
6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近
0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，
下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的
效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
7．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
A． B． C． D．

8．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共计30分．）
9．函数中，自变量的取值范围是 .．
10．若 ＝ ，则的值为 ；
11．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是 ．（只要写一个）
12．计算 ．
13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上 距离为5cm，则两地间的实际距离为 m．
14.若分式方程有增根，则的值为_______________.
15．反比例函数y = （k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在图象上，则n= ．
16.当　　　　　时，分式值为0．
17．分式的值为负数，则得取值范围是___________．
18．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则= .

三、解答题（本大题共计96分．）
19．计算（10分）．
(1) (2)

学校 班级 姓名 考号 学号
-

20．（ 6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

21．（12分）解分式方程
（1） （2）

22．（ 10分）2010年，西南五省大旱，6000万人受灾，居民饮水困难，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么人均捐款多少元？两天共参加捐款的人数是多少？

23.（10分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠ABC= °，BC= ．
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．
（3）请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形．

24. （10分）如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点。请问在x轴上是否存在一点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。

25.（10分）、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

26．（ 10分）对于正数，规定f（）=,如f(1)=
（1）计算f（2）= ；f（）= ：f（2）+ f（）= .f（3）+ f（）= ；…
（2）猜想= ；请予以证明．

（3）现在你会计算++++ + …
f（）+ f（）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ … + f（2007）+ f（2008）+
f（2009）+ f（2010）+ f（2011）的值了吗，写出你的计算过程

y
x
A
O
B
图5
27．（12分）如图，反比例函数 y＝ 的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
(3) 连接AO、BO，求△ABO的面积；
（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标．

28、（6分）等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
① 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
② 探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；