天津市静海县第五中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》教学设计（3） 新人教版.doc

三角形全等的判定

教学课题

课标要求

1、知识与技能：掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法
2、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。
3、情感目标：经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。
认知层次
知识点

识记

理解

应用

综合
知识点1
角边角”“角角边”判定方法

∨

知识点2
几种判定方法的灵活应用

∨
目标设计
1、通过作图探索三角形全等条件的过程。在运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
2、进一步使学生对三角形的判定方法加深理解。灵活应用几种判定方法进行简单的推理，加深对几何推理的认识。
教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？

情境2、先任意画一个△ABC，再画一个△，使，， （即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的△剪下，放到△ABC上，它们
全等吗？
问题1、探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？
（得到“角边角”判定方法）

问题2、课本12页例题 已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE

例 题 变式：
已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C，求证：BD=CE

问题3、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？

问题4、在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？
你能利用角边角条件证明你的结论吗？
问题5、证明的结果得出什么结论？
（得到“角角边”判定方法）
问题6、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？
（证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。）

二、习题设计
（落实知识点1）
1、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD

2、如图，∠1=∠2，, ∠3=∠4. 求证AC=AD。

3、如图，已知：AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：AE=CF

4、如图AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE= 。

（落实知识点2）
5、如图，AB=DC，AD=BC，BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= 。

6、在和中，，，若证还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A. B. C. D.
7、在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A. 具备①②③ B. 具备①②④ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9、下列各图中，一定全等的是（ ）
A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形
B. 两个等边三角形
C. 各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形
D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

10、B、D分别在线段AC、AE上，BE、CD相交于点O，AB=AD，要使△ACD≌△AEB，需添加一个条件

11、已知：如图，27.如图，在ΔAFD和ΔBEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD=CB, （B）AE=CF,（C）∠B=∠D,（D）AD∥BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程。(15分)
已知：
求证：
证明：

12、如图：已知△ABC≌△，AD、分别是∠BAC和∠的角平分线。
求证：AD= （也可变为中线及高线）