天津市静海县第五中学八年级数学上册《11.1全等三角形》教学设计 新人教版.doc

全等三角形
教学课题

课标要求

1、知识与技能：通过实例理解全等形的概念和特征，并能够识别图形的全等。
知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。能运用性质进行简单的推理和计算。
2、过程与方法：通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各
种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，理解全等三角形边、角之间的对应关系。
3、情感目标：逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。

认知层次
知识点

识记

理解

应用

综合
知识点1
全等三角形的有关概念

∨

知识点2
全等三角形的性质

∨

目标设计
1、通过大量生活实例让学生理解全等形的概念
2、通过实验让学生了解变换的思想并理解对应的关系。
3、进一步使学生对全等概念加深理解，能应用全等三角形的性质。

教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、展现生活的大量形状、大小相同的图片。
问题1、你能再举出生活的一些类似例子吗？
问题2、从一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图像，放在一起能够完全重合吗？
（引出全等形以及全等三角形的定义。）
情境2、学生用半透明的纸描绘教科书图11.1-1中的△ABC，然后按“思考”要求在三个图中依次操作。（或播放相应的课件）体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。
问题3、各图中的两个三角形全等吗？
以图中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图的对应点、对应边、对应角，写出相等的边和角（解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上）。
总结寻找全等三角形对应元素的方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
问题4、△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？
（得出全等三角形的性质。）
二、习题设计
（落实知识点1）

1、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与 是对应角；AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边。
2、如图△AOC≌△BOD，A和B，C和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和相等的角。

3、如图△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，说出这两个三角形中其它对应边和对应角。
（落实知识点2）
4、判断题：
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）
（2）全等三角形的周长相等。（ ）
（3）面积相等的三角形是全等三角形。（ ）
（4）全等三角形的面积相等。（ ）
5、已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度数及AB的长。
6、如图△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？