八年级数学上册 第2章 三角形2.4 线段的垂直平分线第2课时 线段垂直平分线、垂线的作法教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时 线段垂直平分线、垂线的作法

【知识与技能】
掌握线段垂直平分线、垂线的作法.
【过程与方法】
联系线段垂直平分线的知识，经历探索线段的垂直平分线的作画过程.
【情感态度】
通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.
【教学重点】
掌握线段垂直平分线、垂线的作法.
【教学难点】
垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用.

一、情景导入，初步认知
如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?

【教学说明】从实际问题入手，提高学生学习兴趣，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.
二、思考探究，获取新知
1.作出线段AB的垂直平分线
作法：
（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
（2）作直线CD
所以直线CD就是线段AB的垂直平分线.
问：（1）这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
（2）你能作出线段AB的中点吗？
2.过一点作已知直线的垂线
问题1：过已知直线l外一点P你能做这条直线l的垂线CD吗？（只用圆规和直尺）
作法：（1）以P点为圆心，以大于点P到直线l的距离为半径画弧，交直线l于A、B两点；
（2）分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
（3）作直线CD

所以直线CD就是直线l的垂线.
问题2：过已知直线l上一点P,你能做这条直线l的垂线CD吗？（只用圆规和直尺）

（类似问题2作法）
【教学说明】活动时可以先让学生讨论，然后点名学生板演，下面学生可以模仿着做，最后教师进行归纳和总结.
三、运用新知，深化理解
要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.

解：作点A关于l（街道看成是一条直线）的轴对称点A′，连接A′B与l交于C点.奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.

布置作业:教材“习题2.4”中第5题.

本课教学力求充分体现内容的基础性，方法的灵活性，学生学习的主体性和教学的主导性，在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察、动手交流和表述，并借助多媒体的手段辅助教学，增强直观性、激发学习兴趣，强调分组讨论，学生与学生之间很好的交流与合作，利用师生的双边活动，激发学生学习兴趣，教师从中发现、搜集学生的学习情况，查漏补缺，适时调度，从而顺利达到教学的目的.