九年级数学上册 1.1你能证明它们吗教案（第3课时）北师大版.doc

1.3你能证明它们吗（3）
教师寄语：一个能思考的人，才是一个力量无边的人。
学习目标：1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。
2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。
学习过程：
一、 前置准备：
1已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。
2利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。
二、 自主学习：
问题1：具备什么条件的三角形是等边三角形
1、 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。

得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形。
2如果三角形中有两个角都等于600， ，那么这个三角形是不是等边三角形？
3如果三角形中三个角都相等，那么这个三角形是不是等边三角形？
三、 合作共建
问题2：探索含300角的直角三角形的性质
1任务：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。
2思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。

3总结：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 。
（要继续强调证明的规范性）
四、归纳总结：1、我的收获？
2、我不明白的问题？
五、例题解析：
等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高。

六、当堂训练：
1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ）
（2）有一个角是600的三角形是等边三角形。（ ）
2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。

学习笔记：

课下训练：
1、等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。
2、在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,
CD⊥AB,BD=1,则AB= 。

3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点， DE⊥AC,则AE:EC= 。
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一
条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中
点D处，则∠A= .

5、在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出
BD与BC的大小关系吗？

中考真题：已知：如图，△ABC中，BC⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=300，DE=1.8，求AB的长。