江苏省常熟市杨园中学八年级数学下册 9.5 三角形的中位线教案 （新版）苏科版.doc

三角形的中位线教学目标1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。教学重点探索并掌握三角形中位线的概念、性质教学难点三角形中位线的性质的灵活运用教学过程二次备课、设计思路合作交流：1.动手操作 剪一个三角形记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如右图：四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。还有什么发现？2.说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。3.根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，C=70，求DF的长和EDF的度数。（3）如图（c ）,若DEF的周长为10cm，求ABC的周长； 若ABC的面积等于20cm，求DEF的面积。（a） (b) (c)4.例1： 如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到吗什么图形？当堂检测：1.三角形的各边的的中线分别是6cm、8cm和10cm,求连接各边中点所成三角形的周长。2. 如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，DEF与ABC的周长、面积又怎样的数量关系？证明你的结论。 （3）3如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？课堂作业课外检测：4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是-（ ）A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 5.已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。6.如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明BEN=NFC。(提示：连结AC并取中点)。