江苏省常熟市杨园中学八年级数学下册 9.5 三角形的中位线教案 （新版）苏科版.doc

三角形的中位线
教学目标
1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。
2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。
教学重点
探索并掌握三角形中位线的概念、性质
教学难点
三角形中位线的性质的灵活运用
教学过程
二次备课、设计思路
合作交流：
1.动手操作 ①剪一个三角形记为△ABC；
②分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；
③沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如右图：
④四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。
⑤还有什么发现？
2.说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别。
3.根据图中的条件，回答问题。
（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。
（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。
（3）如图（c ）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长； 若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。

（a） (b) (c)
4.例1： 如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形

讨论：如果一个四边形的对角线互相垂直，那么依次连接它的各边中点能得到吗什么图形？

当堂检测：
1.三角形的各边的的中线分别是6cm、8cm和10cm,求连接各边中点所成三角形的周长。

2. 如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，△DEF与△ABC的周长、面积又怎样的数量关系？证明你的结论。

（3）

3．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.
（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；
（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？

课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？

课堂作业

课外检测：
4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是---------------（ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形
5.已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。

6.如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、
CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC。(提示：连结AC并取中点)。