1、三角形的中位线 学习目标：1探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法学习重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题学习难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法学习过程：课前准备1、连接三角形两边 的线段叫做三角形的 2、三角形的中位线 ，并且等于 3、如果一个三角形的面积为8cm2，那么它有 条中位线，这些中位线所围成的三角形的面积为_cm24、如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形EFGH是 _形如果AC=24cm，BD=32cm，那么四边形EFGH的周长等于_c
2、m；探索新知1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形?2、动手操作（1）、剪一个三角形记为ABC；（2）、分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）、沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图观察：四边形BCFD是平行四边形吗？ 3、新知归纳概念：三角形中位线： 性质：三角形中位线性质： AD=DB、AE=EC，DEBC且DE = BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段-三角形的中位线说一说：三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图： 三角形中线是一条连接 与对边 的线段 三角形 是一条连接 的线段 知识运用例
3、1如图，在ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE平分BAC，F是BC的中点，试判断EF与BD的关系，并说明理由。 例2: 已知：E、F、G、H分别是四边的中点，试问：四边形是什么四边形？你能用我们过去学过的知识来判断吗？说说你的思路。a:变式引申：变式1：如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形吗？为什么？ 变式2：如图，在四边形ABCD中，AC垂直BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形吗？为什么？变式3：如图，在四边形ABCD中，AC=BD且AC垂直BD,E、F、G、H分
4、别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形吗？为什么？b:总结归纳：（1）当例2中四边形ABCD 的对角线AC与BD满足 条件时，四边形EFGH菱形。（2）当例2中四边形ABCD 的对角线AC与BD满足 条件时，四边形EFGH矩形。（3）当例2中四边形ABCD的对角线AC与BD满足 条件时，四边形EFGH正方形类比：（1） 若将例2中“四边形ABCD”改为“平行四边形ABCD”，那么四边形EFGH是 形。(2) 若将例2中“四边形ABCD”改为“矩形ABCD”，那么四边形EFGH是 形。（3）若将例2中“四边形ABCD”改为“菱形ABCD”，那么四边形EFGH是 形。（4）若
5、将例2中“四边形ABCD”改为“正方形ABCD”，那么四边形EFGH是 形。当堂反馈1、若三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是 cm。.2、已知D、E、F是ABC三边的中点。(1)、若DEF的周长是20，则ABC的周长为_；(2)、图中四个小三角形有何关系：_；3、一个三角形的周长是12cm，面积是8cm2，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长是 cm，面积为_cm2。.4、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。 (1)、若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；（2）、如果D、
6、E两点间还有阻隔，你有什么解决办法？5、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连接EF、EG、FG，那么EFG是什么三角形？请说明理由 6、如图，在ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点， 试判断四边形EFGD的形状，并说明理由课后作业1、例1中若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是形。若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是形。2、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，试问线段OE与OF有什么关系，并说明理由。3、已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长。4、如图，在四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD，分别交于点E、F，试说明：BENNFC(提示：连接BD并取中点O，再连接MO、NO)5、已知：的周长为，面积为，连接各边中点得，再连接各边中点得 ，则第1次连接所得的周长 ,面积 ；第2次连接所得的周长 ,面积 ；第3次连接所得的周长 ,面积 ，第次连接所得的周长 ，面积
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