江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

课题：9.5 三角形的中位线1
教学目标：
1.探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。
2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
教学重点：
3.经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力。
会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。
教学难点：
经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
教学流程：
一、情境创设
1.动手操作：
（1）剪一个三角形记为△ABC；
（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图

2.观察思考：
（1）图中有哪性质？
四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。
从边上考虑？从角上考虑？ 　
（2）图中哪些线段较特殊，为什么？
二、探索活动
实践探索一　操作——观察——探索
1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由。
3．引入三角形中位线的概念。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

实践探索二　探索三角形中位线的性质．
ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
三、例题教学
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？
变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？
变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？
变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？
变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？
证明：
∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF=1/2AC
理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.
∵AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
理由：一四边相等的四边形是菱形.
四、当堂练习
1. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是( B )
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 以上都不对
2. 如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是( A )
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 以上都不对
3. 如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形对角线( C )
A. 互相平分 B. 互相垂直
C. 相等 D. 相等且互相平分
4. 顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( D )
A. 平行四边形 B. 等腰梯形
C. 矩形 D. 菱形或对角线互相垂直的四边形
5. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是( B )
A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cm
6. 已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_16_cm

7.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.
（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；
（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？

五、归纳总结
顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？主要有哪几种情况呢？
1.理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。
2.掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。
3.能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。