资源描述
9.5 三角形的中位线
教学
目标
1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；
2、会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；
3、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
重点
会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．
难点
经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教法教具
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思
教具：多媒体等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
二、自主先学
1、自学内容：P86--87
2、自学指导：
（1）操作1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图1）；
（2）操作2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形——取三边中点，并分别连接（图2）；
（3）操作3：把一个任意三角形剪拼成一个平行四边形——剪一个三角形，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE续点E旋转180°，得四边形BCFD（
图2
图（3）
3、自学检测：
（1）顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）
A.矩形 B.菱 形
C.正方形 D.以上都不对
（2）如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）
A.矩形 B.菱形
C.正方形 D.以上都不对
（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1观察思考：
四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由。（由操作3和△ADE≌△CFE，得CF∥DB，所以四边形BCFD是平行四边形。）
2、得出概念：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
3、三角形中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
即：若AD=DB、AE=EC，则DE∥BC且
DE= BC
4、三角形的中线与三角形的中位线的区别：
三角形中线是条连接顶点与对边中点的线段。
三角形中位线是一条连接两边中点的线段。
（二）展示二（例题）
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别
是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH
是平行四边形吗？为什么？
四、检测反馈
1、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）.
A等腰梯形 B矩形
C平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形
2、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）.
A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
3、已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm
4、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）
A.互相平分 B.互相垂直
C.相等 D.相等且互相平分
五、小结反思
1、有什么收获？
2、有什么疑惑和遗憾？
思考。
自学教材内容
完成检测题
交流问难
分组展示板演并讲解学生讲解
试试看。
生自己独立完成证明过程．
完成检测练习。
反思。
板
书
设
计
教学
札记
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