天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的性质》教学设计 新人教版.doc

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的性质》教学设计 新人教版
教学课题

课标要求

1、知识与技能：掌握梯形的有关概念；理解掌握等腰梯形的两个性质，会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算.
2、过程与方法：通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.
3、情感目标：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值.
认知层次
知识点

识记

理解

应用

综合
知识点1
梯形的有关概念
∨

知识点2
等腰梯形的性质

∨

目标设计
掌握梯形的有关概念；理解掌握等腰梯形的两个性质及其证明方法,通过添加辅助线体会图形变换的方法和转化的思想.
教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、（大屏幕展示）下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

梯形；它们共同点是：一组对边平行，另一组对边不平行
问题1、在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？

梯形： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

问题2、和平行四边形相比，梯形有什么特点？
平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行.
问题3、请同学们在一张方格纸上画一个等腰梯形ABCD，连接对角线AC、BD.它是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段、相等的角？

等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴．
等腰梯形的性质；
①等腰梯形同一底上的两个角相等．
②等腰梯形的两条对角线相等．

问题4、如果把图1中的腰AB向右平移四个格得到DE，平移后如图2表示，此时梯形被分成两个什么图形？应用这两种图形的性质你能证明∠B=∠C吗？即得到等腰梯形的一个性质. （让学生口述证明）

问题5、得到了∠B=∠C之后，在图1中，你能通过证明哪两个三角形全等就能得到AC=BD？请你写下证明过程.（找学生到前边板演）

问题6、要证明AC=BD，除了平移腰AB外，还可以通过平移对角线AC来证明吗？请同学画图试试看.

问题7、例1 如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E.求证：△EBC和△EAD都是等腰三角形.

过程见书107页
二、习题设计
1、（落实知识点2）如图：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC=10，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长= .

2、（落实知识点2）如图：等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.

3、（落实知识点2）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的长．

4、（落实知识点2）直角梯形ABCD，∠B=900，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，求梯形的面积.

5、（落实知识点2）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，求等腰梯形ABCD的面积.

6、（落实知识点2）等腰梯形上底长为5，下底长为7，且两条对角线互相垂直，（1）求梯形的高，
（2）求这个梯形的面积.