江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第10章 分式 10.5 分式方程（3）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

课题：　10.5分式方程（3）
教学目标：
1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题．
2．能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理．
3．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识．
教学重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系．
教学难点：如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系．
教学流程：
一、情境创设
1、解分式方程的一般步骤有哪些？
2、解方程：
（1）＝ （2）＋＝2
.
二、探索活动
例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
解：设每个小组有学生x名.
根据题意，得
解这个方程，得
x=10
经检验，x=10是所列方程的解.
答：每个小组有学生10名.
例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？
解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.
根据题意，得
解这个方程，得
x=250
经检验，x=10是所列方程的解.
答：甲公司有300人，乙公司有250人.
例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？
解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+1.2)元.
根据题意，得
解这个方程，得
x=1.6
经检验，x=10是所列方程的解.
但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义.
答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本.
总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：
（1）审题
（2）设未知数
（3）根据题意列方程
（4）解方程
（5）检验
（6）答
三、当堂练习
1、课本P118页练习1、2
2、中考链接：
（1）、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。
（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？
四、归纳总结
1、这节课，你学会了什么？
教后反思：